Какое равенство нужно вставить вместо ...=0 после замены t=3x+2, чтобы упростить квадратное уравнение

Загадочная_Луна

22

Чтобы упростить данное квадратное уравнение (3x+2)^2 + (3x+2) - 2 = 0, нужно выполнить замену t = 3x+2. Подставим это равенство в уравнение:

(t)^2 + (t) - 2 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение, где t является переменной. Для решения этого уравнения мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

В нашем случае коэффициенты равны: a = 1, b = 1, c = -2.

Мы можем найти решения этого квадратного уравнения, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac.

Подставим наши значения коэффициентов и вычислим дискриминант:

D = (1)^2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9.

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить, какое равенство нужно вставить вместо "...=0". Если дискриминант D не равен нулю (D ≠ 0), уравнение имеет два различных действительных корня. Если D равен нулю (D = 0), уравнение имеет один действительный корень.

В нашем случае, так как D = 9 ≠ 0, уравнение имеет два различных действительных корня.

Итак, ответ на вашу задачу: необходимо вставить равенство "(3x+2) = t" вместо "...=0" после замены t=3x+2, чтобы упростить квадратное уравнение (3x+2)^2 + (3x+2) - 2 = 0.