Чему равно значение данного выражения, где находим произведение -2/49 и 0,7, и затем делим 1/7 на 0,2? Запишите ответ

Vinni

66

Хорошо, давайте решим задачу пошагово.

Нам дано выражение: \(\left(\frac{-2}{49} \times 0.7\right) \div \left(\frac{1}{7} \div 0.2\right)\).

Шаг 1: Вычисляем произведение \(\frac{-2}{49}\) и \(0.7\). Чтобы умножить эти два числа, мы умножаем их числитель и затем разделяем на их общий знаменатель.

\(\frac{-2}{49} \times 0.7 = \frac{-2 \times 0.7}{49}\).

Умножаем числитель: \(-2 \times 0.7 = -1.4\).

Поэтому \(\frac{-2}{49} \times 0.7 = \frac{-1.4}{49}\).

Шаг 2: Вычисляем частное \(\frac{1}{7}\) и \(0.2\). Чтобы разделить одно число на другое, мы умножаем первое число на обратное значение второго числа.

\(\frac{1}{7} \div 0.2 = \frac{1}{7} \times \frac{1}{0.2}\).

Умножаем числитель: \(1 \times 1 = 1\).

Умножаем знаменатель: \(7 \times 0.2 = 1.4\).

Поэтому \(\frac{1}{7} \div 0.2 = \frac{1}{1.4}\).

Шаг 3: Теперь мы вычисляем итоговое выражение, деля произведение из шага 1 на частное из шага 2.

\(\frac{-1.4}{49} \div \frac{1}{1.4} = \frac{-1.4}{49} \times \frac{1.4}{1}\).

Умножаем числитель: \(-1.4 \times 1.4 = -1.96\).

Умножаем знаменатель: \(49 \times 1 = 49\).

Поэтому \(\frac{-1.4}{49} \div \frac{1}{1.4} = \frac{-1.96}{49}\).

Ответ: значение данного выражения равно \(\frac{-1.96}{49}\) в виде обыкновенной дроби.