Какое равноускоренное движение выполняет тело по закруглённой траектории с радиусом 31 м? Каковы тангенциальное

Добрый_Ангел

42

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для равноускоренного движения и для ускорения в криволинейном движении.

1) Тангенциальное ускорение (aτ) тела в данном случае будет равно модулю его радиального (центростремительного) ускорения, так как тело движется по закруглённой траектории. Формула для радиального ускорения в криволинейном движении:
\[a_r = \frac{v^2}{R}\]
где \(v\) - скорость тела, \(R\) - радиус траектории.

Нам известен радиус траектории \(R = 31\, \text{м}\). Однако, нам неизвестна скорость тела в момент времени 6 секунд. Для того чтобы найти тангенциальное ускорение, нам нужно знать скорость.

2) Для определения нормального ускорения (an) тела в криволинейном движении, мы можем использовать следующую формулу:
\[a_n = \frac{v^2}{R}\]
где \(v\) - скорость тела, \(R\) - радиус траектории.

Здесь нам также нужна скорость тела.

3) Для определения полного ускорения (a) тела в криволинейном движении, мы можем использовать теорему Пифагора:
\[a = \sqrt{a_\text{т}^2 + a_n^2}\]
где \(a_\text{т}\) - тангенциальное ускорение, \(a_n\) - нормальное ускорение.

Теперь давайте найдем скорость тела в момент времени 6 секунд. Мы знаем, что данное движение является равноускоренным, поэтому можем использовать формулу для равноускоренного движения:
\[v = v_0 + a \cdot t\]
где \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Мы не знаем начальную скорость \(v_0\), поэтому предположим, что она равна нулю. Тогда формула упрощается до:
\[v = a \cdot t\]

У нас есть время \(t = 6\, \text{с}\), а теперь нам нужно найти ускорение \(a\).

Так как мы знаем радиус траектории \(R = 31\, \text{м}\), мы можем подставить эти значения в формулы для тангенциального и нормального ускорений, а затем добавить найденные значения в формулу для полного ускорения и получить ответы.

Продолжаем с расчетами.