Какое соотношение между силой тяжести, действующей на тело массой 100 кг на поверхности Земли, и силой притяжения тела
Какое соотношение между силой тяжести, действующей на тело массой 100 кг на поверхности Земли, и силой притяжения тела такой же массы на расстоянии 1 метра? Дано, что масса Земли М равна 6 * 10^24 кг, а ее радиус Re равен 6400 км.
Михайловна 21
Для ответа на ваш вопрос, нужно вспомнить известный закон всемирного тяготения, который формулировался Исааком Ньютоном. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя телами пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.В вашем случае, тело массой 100 кг испытывает силу тяжести на поверхности Земли. Мы можем вычислить эту силу, используя формулу для силы тяжести:
где F - сила тяжести, m - масса тела, g - ускорение свободного падения.
Обычно ускорение свободного падения принимают равным приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли. Для упрощения вычислений, округлим его до 10 м/с².
Таким образом, сила тяжести, действующая на тело массой 100 кг на поверхности Земли, равна 1000 Ньютона.
Чтобы получить соотношение между силой тяжести и силой притяжения на расстоянии 1 метра, нам нужно применить другую формулу Ньютона:
где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.
Значение гравитационной постоянной равно
Так как оба тела массой 100 кг, мы можем записать формулу как:
Подставим известные значения и рассчитаем силу притяжения:
Решая эту формулу, получаем:
Упрощая это выражение, получаем:
Таким образом, сила притяжения между двумя телами массой 100 кг на расстоянии 1 метра составляет
Сравнивая полученные результаты, можно сделать вывод, что сила притяжения в