Какое соотношение между силой тяжести, действующей на тело массой 100 кг на поверхности Земли, и силой притяжения тела

Михайловна

21

Для ответа на ваш вопрос, нужно вспомнить известный закон всемирного тяготения, который формулировался Исааком Ньютоном. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя телами пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

В вашем случае, тело массой 100 кг испытывает силу тяжести на поверхности Земли. Мы можем вычислить эту силу, используя формулу для силы тяжести:

\[F = m \cdot g\]

где F - сила тяжести, m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

Обычно ускорение свободного падения принимают равным приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли. Для упрощения вычислений, округлим его до 10 м/с².

\[F = 100 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с²} = 1000 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила тяжести, действующая на тело массой 100 кг на поверхности Земли, равна 1000 Ньютона.

Чтобы получить соотношение между силой тяжести и силой притяжения на расстоянии 1 метра, нам нужно применить другую формулу Ньютона:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

Значение гравитационной постоянной равно \(6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\).

Так как оба тела массой 100 кг, мы можем записать формулу как:

\[F = \frac{{G \cdot 100 \, \text{кг} \cdot 100 \, \text{кг}}}{{1 \, \text{м}}^2}\]

Подставим известные значения и рассчитаем силу притяжения:

\[F = \frac{{6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \cdot 100 \, \text{кг} \cdot 100 \, \text{кг}}}{{1 \, \text{м}}^2}\]

Решая эту формулу, получаем:

\[F = 6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \cdot 10^4\]

Упрощая это выражение, получаем:

\[F = 6.67 \times 10^{-7} \, \text{Н}\]

Таким образом, сила притяжения между двумя телами массой 100 кг на расстоянии 1 метра составляет \(6.67 \times 10^{-7}\) Ньютона.

Сравнивая полученные результаты, можно сделать вывод, что сила притяжения в \(10^3\) раз больше силы тяжести, действующей на тело массой 100 кг на поверхности Земли.