Какое соотношение растворов гидрофосфата натрия и дигидрофосфата калия с концентрацией 0,1 М каждый нужно использовать

Зинаида

2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о соотношении кислот и оснований в буферном растворе, а также о связи между растворами кислот и оснований.

Степень диссоциации кислоты (α) и ее конъюгированного основания (β) связаны следующим соотношением:

\[\alpha = \frac{{K_a}}{{K_a + C}}\]

\[\beta = \frac{{C}}{{K_a + C}}\]

где Кₐ - константа диссоциации кислоты, С - концентрация раствора.

Если нам требуется получить буферный раствор с определенным рН, то мы по существу выбираем нужное соотношение кислоты и основания для создания буфера. В данной задаче рН равно 7,4, поэтому мы можем использовать соотношение 1:1 между кислотой и основанием.

Для нахождения соотношения растворов гидрофосфата натрия и дигидрофосфата калия, мы можем решить систему уравнений, где Кₐ равно 6,16·10⁻⁸:

\[\alpha_{NaHPO_4} = \frac{{K_a}}{{K_a + C_{NaHPO_4}}} = \frac{{6,16 \cdot 10^{-8}}}{{6,16 \cdot 10^{-8} + 0,1}}\]
\[\beta_{KH₂PO₄} = \frac{{C_{KH₂PO₄}}}{{K_a + C_{KH₂PO₄}}} = \frac{{0,1}}{{6,16 \cdot 10^{-8} + 0,1}}\]

Учитывая, что мы хотим получить буферный раствор соотношением 1:1, мы можем установить следующее равенство:

\[\alpha_{NaHPO_4} = \beta_{KH₂PO₄}\]

Подставляя полученные значения:

\[\frac{{6,16 \cdot 10^{-8}}}{{6,16 \cdot 10^{-8} + 0,1}} = \frac{{0,1}}{{6,16 \cdot 10^{-8} + 0,1}}\]

Сокращая обе части дроби на \((6,16 \cdot 10^{-8} + 0,1)\) получим:

\[6,16 \cdot 10^{-8} = 0,1\]

Такое уравнение не имеет решений, что означает, что невозможно получить буферный раствор с заданным соотношением растворов гидрофосфата натрия и дигидрофосфата калия с данной концентрацией для получения рН 7,4.