Какое соотношение сторон маленького квадрата к стороне большого квадрата

Пчела_7727

32

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что у нас есть большой квадрат со стороной \( A \) и маленький квадрат со стороной \( a \). Теперь нам нужно определить соотношение сторон этих двух квадратов.

Мы можем установить, что маленький квадрат умещается в большом квадрате без преобразований (т.е. без поворотов или изменения размера).

Представьте себе, что большой квадрат делится на \( N \) одинаковых маленьких квадратов по горизонтали и вертикали. Тогда количество маленьких квадратов в каждом измерении будет равно \( N \).

Согласно нашей предпосылке, количество маленьких квадратов вдоль стороны большого квадрата равно \( N \), а длина каждого маленького квадрата равна \( a \).

Теперь мы можем выразить сторону большого квадрата через сторону маленького квадрата и количество маленьких квадратов:

\[
A = N \cdot a
\]

Таким образом, соотношение сторон маленького квадрата к стороне большого квадрата будет:

\[
\frac{a}{A} = \frac{1}{N}
\]

То есть, сторона маленького квадрата к стороне большого квадрата будет обратно пропорциональна количеству маленьких квадратов вдоль каждой стороны большого квадрата.

Надеюсь, это разъясняет вопрос! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.