На сколько раз меньше периметр первого квадрата, чем периметр второго квадрата, если длина стороны первого квадрата

Солнце_В_Городе

48

Для начала, давайте посмотрим на формулу для вычисления периметра квадрата. Периметр \(P\) квадрата вычисляется по формуле:

\[P = 4 \cdot a,\]

где \(a\) - длина стороны квадрата.

У нас есть два квадрата. Первый квадрат имеет сторону равную 5 дм. Поэтому его периметр можно вычислить следующим образом:

\[P_1 = 4 \cdot 5 = 20 \, \text{дм}.\]

Второй квадрат имеет площадь, которая составляет 1/4 от площади первого квадрата. Поскольку площадь квадрата вычисляется по формуле \(S = a^2\), мы можем использовать это уравнение, чтобы определить длину стороны второго квадрата. Так как площадь первого квадрата равна 5 дм × 5 дм = 25 дм², то площадь второго квадрата равна 25 дм² × 1/4 = 6.25 дм².

Для нахождения длины стороны второго квадрата, возьмем квадратный корень из его площади:

\[\sqrt{6.25} = 2.5 \, \text{дм}.\]

Теперь, чтобы найти периметр второго квадрата, умножим длину его стороны на 4:

\[P_2 = 4 \cdot 2.5 = 10 \, \text{дм}.\]

Таким образом, мы получили, что периметр первого квадрата равен 20 дм, а периметр второго квадрата равен 10 дм. Чтобы найти на сколько раз меньше периметр первого квадрата, чем периметр второго квадрата, нужно разделить периметр первого квадрата на периметр второго квадрата:

\[\frac{P_1}{P_2} = \frac{20}{10} = 2.\]

Итак, периметр первого квадрата в \(2\) раза больше, чем периметр второго квадрата.