На сколько раз меньше периметр первого квадрата, чем периметр второго квадрата, если длина стороны первого квадрата

Солнце_В_Городе

48

Для начала, давайте посмотрим на формулу для вычисления периметра квадрата. Периметр $P$ квадрата вычисляется по формуле:

$$P=4\cdot a,$$

где $a$ - длина стороны квадрата.

У нас есть два квадрата. Первый квадрат имеет сторону равную 5 дм. Поэтому его периметр можно вычислить следующим образом:

$$P_1=4\cdot 5=20\text{дм}.$$

Второй квадрат имеет площадь, которая составляет 1/4 от площади первого квадрата. Поскольку площадь квадрата вычисляется по формуле $S=a^2$, мы можем использовать это уравнение, чтобы определить длину стороны второго квадрата. Так как площадь первого квадрата равна 5 дм × 5 дм = 25 дм², то площадь второго квадрата равна 25 дм² × 1/4 = 6.25 дм².

Для нахождения длины стороны второго квадрата, возьмем квадратный корень из его площади:

$$\sqrt{6.25}=2.5\text{дм}.$$

Теперь, чтобы найти периметр второго квадрата, умножим длину его стороны на 4:

$$P_2=4\cdot 2.5=10\text{дм}.$$

Таким образом, мы получили, что периметр первого квадрата равен 20 дм, а периметр второго квадрата равен 10 дм. Чтобы найти на сколько раз меньше периметр первого квадрата, чем периметр второго квадрата, нужно разделить периметр первого квадрата на периметр второго квадрата:

$$\frac{P_1}{P_2}=\frac{20}{10}=2.$$

Итак, периметр первого квадрата в $2$ раза больше, чем периметр второго квадрата.