Какое соответствие между объемом V и высотой конуса установлено, если его радиус основания составляет 4? Варианты

Черепаха

30

Чтобы найти соответствие между объемом V и высотой конуса, нам понадобится формула для объема конуса. Формула имеет вид:

\[
V = \frac{1}{3} \pi r^2 h
\]

где V - объем конуса, \(\pi\) - математическая постоянная (приближенно равна 3.14159), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

В данной задаче нам известно, что радиус основания составляет 4, т.е. \(r = 4\). Нам нужно найти соответствие между V и h. Давайте подставим известные значения в формулу и найдем решение.

\[
V = \frac{1}{3} \pi (4)^2 h
\]

\[
V = \frac{16}{3} \pi h
\]

Теперь мы можем посмотреть на варианты ответов и подставить значения вместо V:

а) \(V = 32\pi\)
б) \(V = 16\pi\)
в) \(V = 48\pi\)

Смотрим на полученную формулу и сравниваем ее с вариантами ответов. Обратим внимание на коэффициент перед \(\pi\). Мы видим, что коэффициент составляет \(\frac{16}{3}\).

Теперь сравним его с вариантами ответов. Можем заметить, что только вариант ответа в вида \(V = 48\pi\) соответствует полученной формуле. Таким образом, правильный ответ на задачу будет вариант в).

Ответ: а) V = 32П (пи)