Каковы стороны треугольника, если одна из сторон в 3,5 раза меньше другой и на 27 см короче третьей стороны? При этом

Serdce_Skvoz_Vremya_6146

14

Дано: периметр треугольника составляет 65.5, одна из сторон меньше другой в 3.5 раза, и одна сторона на 27 см короче третьей стороны.

Пусть x - это длина наибольшей стороны треугольника.
Тогда остальные стороны могут быть выражены следующим образом:

Первая сторона: x / 3.5
Вторая сторона: x - 27

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

x + x / 3.5 + (x - 27) = 65.5

Для решения этого уравнения выполним следующие шаги:

1. Упростим дробь x / 3.5, умножив числитель на 10:
10x / 35

2. Объединим все термины, содержащие x:
x + 10x / 35 + x - 27 = 65.5

3. Приведем все дроби к общему знаменателю:
(35x + 10x + 35x - 945) / 35 = 65.5

4. Суммируем коэффициенты при x и свободный член:
80x - 945 = 65.5 * 35

5. Упростим правую часть уравнения:
80x - 945 = 2292.5

6. Прибавим 945 к обеим сторонам уравнения:
80x = 3237.5

7. Разделим обе стороны на 80, чтобы выразить x:
x = 3237.5 / 80 = 40.46875

Таким образом, наибольшая сторона треугольника равна приблизительно 40.46875 см.

Теперь найдем длины остальных сторон, используя найденное значение x:

Длина первой стороны:
x / 3.5 = 40.46875 / 3.5 = 11.56 см (округлим до сотых)

Длина второй стороны:
x - 27 = 40.46875 - 27 = 13.46875 см (округлим до сотых)

Таким образом, длины сторон треугольника равны приблизительно:
Наибольшая сторона: 40.47 см
Первая сторона: 11.56 см
Вторая сторона: 13.47 см