Какое сопротивление имеет электрическая плитка в выключенном состоянии, если её мощность составляет 1 кВт

Петр

64

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся формулы, связанные с электрическим сопротивлением и температурными коэффициентами. Перед тем, как перейти к решению, обсудим некоторые основные принципы.

Сопротивление электрического элемента связано с его материалом, геометрией и температурой. Используем закон Ома: U = I * R, где U - напряжение, I - сила тока, R - сопротивление.

В данной задаче нам дана мощность плитки (P = 1 кВт = 1000 Вт) и напряжение сети (U = 220 В). Мы хотим найти сопротивление плитки в выключенном состоянии. Поэтому подразумеваем, что сила тока равна 0 (I = 0), так как плитка выключена.

Температурный коэффициент сопротивления металла (α) показывает, как изменяется сопротивление материала с изменением температуры. Он определяется формулой: α = ΔR / (R0 * ΔT), где ΔR - изменение сопротивления, R0 - начальное сопротивление, ΔT - изменение температуры.

Теперь мы можем перейти к решению задачи. Поскольку плитка выключена, сила тока равна 0 (I = 0), и закон Ома даёт нам следующее равенство: U = I * R. Так как I = 0, то U = 0. Следовательно, напряжение на выключенной плитке равно 0 В.

Теперь рассмотрим изменение сопротивления плитки из-за изменения температуры. Для этого воспользуемся формулой температурного коэффициента сопротивления:

α = ΔR / (R0 * ΔT).

Мы хотим найти начальное сопротивление (R0). Для этого нам нужно найти изменение сопротивления (ΔR) при известном температурном коэффициенте (α) и изменении температуры (ΔT).

Мы знаем, что температурный коэффициент сопротивления (α) равен 2 * 10^-1 К^-1, а начальная температура спирали плитки составляет 523 °С. Поскольку нам не дана конечная температура (T), мы предположим, что ΔT = T - T0 = T - 523 °С.

Подставим известные значения в формулу:

α = ΔR / (R0 * ΔT).

Решим формулу относительно ΔR:

ΔR = α * R0 * ΔT.

Теперь мы знаем, что разница сопротивления (ΔR) равна α * R0 * ΔT.

Так как плитка выключена, её сопротивление в выключенном состоянии будет равно начальному сопротивлению (R0) плюс изменение сопротивления (ΔR):

R = R0 + ΔR.

Таким образом, сопротивление электрической плитки в выключенном состоянии можно найти, используя следующие шаги:

1. Найдите изменение сопротивления (ΔR) с помощью формулы: ΔR = α * R0 * ΔT, где α = 2 * 10^-1 К^-1, R0 - начальное сопротивление и ΔT - изменение температуры (T - 523 °С).
2. Сложите начальное сопротивление (R0) и изменение сопротивления (ΔR): R = R0 + ΔR.
3. Полученное значение R будет являться сопротивлением электрической плитки в выключенном состоянии.

Подставим известные значения и решим задачу:

\(\Delta R = (2 \times 10^{-1} \, \text{К}^{-1}) \times R_0 \times (T - 523 \, ^\circ C)\)

\(R = R_0 + \Delta R\)

К сожалению, в данной задаче отсутствуют конкретные числовые значения для температуры (T) и начального сопротивления (R0), поэтому мы не можем найти окончательное значение сопротивления плитки в выключенном состоянии. Однако, если у вас есть конкретные значения для этих переменных, я смогу помочь вам получить окончательный ответ.