какое сопротивление имеет лампа, если известно, что сопротивление резистора R1 составляет 4 ома, сопротивление

Lapulya

29

Чтобы определить сопротивление лампы в данной ситуации, мы можем воспользоваться законом Ома, который устанавливает связь между напряжением, силой тока и сопротивлением в электрической цепи.

Закон Ома формулируется следующим образом:

\[ I = \frac{U}{R} \]

где I - сила тока в амперах (А), U - напряжение в вольтах (В), R - сопротивление в омах (Ω).

В данной задаче мы знаем, что сила тока не известна, поэтому нам нужно определить ее значение для решения задачи.

Сначала рассмотрим участок цепи AV, где есть только резистор R1. Используя закон Ома, мы можем записать:

\[ I_1 = \frac{U_{AB}}{R_1} \]

где I₁ - сила тока через резистор R1, U_AB - напряжение на участке АВ.

Таким образом, мы получаем:

\[ I_1 = \frac{10 \text{ В}}{4 \text{ Ом}} = 2.5 \text{ А} \]

Теперь рассмотрим участок цепи BV, где есть только резистор R2 и неизвестная лампа.

Используя закон Ома, мы можем записать:

\[ I_2 = \frac{U_{AB}}{R_2 + R_{\text{лампа}}} \]

где I₂ - сила тока через резистор R2 и лампу, R_лампа - сопротивление лампы.

Таким образом, мы получаем:

\[ I_2 = \frac{10 \text{ В}}{2 \text{ Ом} + R_{\text{лампа}}} \]

Так как общая сила тока в цепи не изменяется, мы можем записать:

\[ I_1 = I_2 \]

\[ 2.5 \text{ А} = \frac{10 \text{ В}}{2 \text{ Ом} + R_{\text{лампа}}} \]

Чтобы решить это уравнение, нам нужно выразить R_лампа.

Умножим обе части уравнения на (2 Ома + R_лампа):

\[ 2.5 \text{ А} \cdot (2 \text{ Ом} + R_{\text{лампа}}) = 10 \text{ В} \]

Раскроем скобки:

\[ 2.5 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ома} + 2.5 \text{ А} \cdot R_{\text{лампа}} = 10 \text{ В} \]

\[ 5 \text{ В} + 2.5 \text{ А} \cdot R_{\text{лампа}} = 10 \text{ В} \]

Вычтем 5 В с обеих сторон уравнения:

\[ 2.5 \text{ А} \cdot R_{\text{лампа}} = 5 \text{ В} \]

Разделим обе части уравнения на 2.5 А:

\[ R_{\text{лампа}} = \frac{5 \text{ В}}{2.5 \text{ А}} = 2 \text{ Ома} \]

Таким образом, сопротивление лампы составляет 2 ома.