При якому радіусі опуклого моста автомобіль, рухаючись з постійною швидкістю 72 км/год, зазнає стану невагомості в його

Chernaya_Roza

21

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о центростремительном ускорении и перегрузках.

Предположим, что автомобиль движется по мосту радиусом \( R \) метров с постоянной скоростью 72 км/ч. Для того чтобы автомобиль оставался на мосту в верхней точке (где невесомость наступает), центростремительное ускорение должно быть направлено к центру моста и равно гравитационному ускорению:

\[a_c = g\]

Гравитационное ускорение, \( g \), равно примерно 9.8 м/с\(^2\) (в случае земного притяжения). Сначала нам нужно преобразовать скорость автомобиля в м/с:

\[V = 72 \times \frac{1000}{3600}\]

Получаем:

\[V = 20\, \text{м/с}\]

А теперь мы можем выразить центростремительное ускорение через скорость и радиус:

\[a_c = \frac{{V^2}}{R}\]

Теперь можем найти радиус моста. Подставим полученное значение ускорения и скорости в формулу выше:

\[R = \frac{{V^2}}{{a_c}} = \frac{{20^2}}{{9.8}}\]

Теперь вычислим:

\[ R \approx 40.82\, \text{метра}\]

Таким образом, автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 72 км/ч, станет невесомым в верхней точке моста, если радиус моста составит приблизительно 40.82 метра.

Обратите внимание, что в реальном мире существуют другие факторы, которые нужно учесть, такие как трение и дополнительные ускорения, связанные с изменением высоты моста. Эта задача упрощена и рассматривает только основные физические принципы.