Какое среднее угловое ускорение колеса без скольжения имеет поезд, если за 44 полных оборота его угловая скорость

Vechnaya_Mechta

18

Чтобы найти среднее угловое ускорение колеса поезда, нам нужно знать его угловое ускорение и количество оборотов колеса.

Угловое ускорение ($\alpha$) можно найти, используя формулу

$$\alpha =\frac{\mathrm{\Delta }\omega }{\mathrm{\Delta }t}$$

где $\mathrm{\Delta }\omega$ - изменение угловой скорости, а $\mathrm{\Delta }t$ - изменение времени. В данной задаче, угловая скорость уменьшилась с 8 об/с до 2 об/с, поэтому $\mathrm{\Delta }\omega =2-8=-6$ об/с.

Теперь нам нужно найти количество оборотов колеса. Задача говорит нам, что за 44 полных оборота угловая скорость изменилась. Однако, для расчета среднего углового ускорения нам нужно выразить количество оборотов в более удобных единицах измерения. Обратимся к соотношению между дуговым перемещением ($\theta$) и количеством оборотов ($n$):

$\theta =2\pi n$

где $\pi$ - число Пи (примерно 3.14). Так как 1 оборот равен $2\pi$ радианам, 44 полных оборота будут равны $44\times 2\pi =88\pi$ радианам.

Теперь мы можем найти среднее угловое ускорение, используя найденные значения:

$$\alpha =\frac{\mathrm{\Delta }\omega }{\mathrm{\Delta }t}=\frac{-6\text{об/с}}{88\pi \text{рад}}\approx -0.068\text{об/с}\cdot \text{рад}$$

Ответ: Среднее угловое ускорение колеса без скольжения поезда составляет примерно -0.068 об/с \cdot рад.