Какое среднее угловое ускорение колеса без скольжения имеет поезд, если за 44 полных оборота его угловая скорость

Vechnaya_Mechta

18

Чтобы найти среднее угловое ускорение колеса поезда, нам нужно знать его угловое ускорение и количество оборотов колеса.

Угловое ускорение (\(\alpha\)) можно найти, используя формулу

\[\alpha = \frac{{\Delta \omega}}{{\Delta t}}\]

где \(\Delta \omega\) - изменение угловой скорости, а \(\Delta t\) - изменение времени. В данной задаче, угловая скорость уменьшилась с 8 об/с до 2 об/с, поэтому \(\Delta \omega = 2 - 8 = -6\) об/с.

Теперь нам нужно найти количество оборотов колеса. Задача говорит нам, что за 44 полных оборота угловая скорость изменилась. Однако, для расчета среднего углового ускорения нам нужно выразить количество оборотов в более удобных единицах измерения. Обратимся к соотношению между дуговым перемещением (\(\theta\)) и количеством оборотов (\(n\)):

\(\theta = 2\pi n\)

где \(\pi\) - число Пи (примерно 3.14). Так как 1 оборот равен \(2\pi\) радианам, 44 полных оборота будут равны \(44 \times 2\pi = 88\pi\) радианам.

Теперь мы можем найти среднее угловое ускорение, используя найденные значения:

\[\alpha = \frac{{\Delta \omega}}{{\Delta t}} = \frac{{-6 \, \text{об/с}}}{{88\pi \, \text{рад}}} \approx -0.068 \, \text{об/с} \cdot \text{рад}\]

Ответ: Среднее угловое ускорение колеса без скольжения поезда составляет примерно -0.068 об/с \cdot рад.