Какое тело на графике пройдет наибольший путь за интервал времени от 0 до 10 секунд?

Raduzhnyy_List_1885

54

Чтобы определить, какое тело пройдет наибольший путь за интервал времени от 0 до 10 секунд, нам понадобится информация о скорости каждого тела в функции времени.

Давайте представим, что тело А и тело В движутся по координатной оси, и у нас есть графики их скорости в зависимости от времени.

Посмотрим на график скорости тела А:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время (сек)} & \text{Скорость тела А (м/c)} \\
\hline
0 & 0 \\
\hline
1 & 2 \\
\hline
2 & 4 \\
\hline
3 & 6 \\
\hline
4 & 6 \\
\hline
5 & 4 \\
\hline
6 & 2 \\
\hline
7 & 0 \\
\hline
8 & -2 \\
\hline
9 & -4 \\
\hline
10 & -6 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь посмотрим на график скорости тела В:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время (сек)} & \text{Скорость тела В (м/c)} \\
\hline
0 & 0 \\
\hline
1 & 1 \\
\hline
2 & 2 \\
\hline
3 & 3 \\
\hline
4 & 4 \\
\hline
5 & 4 \\
\hline
6 & 3 \\
\hline
7 & 2 \\
\hline
8 & 1 \\
\hline
9 & 0 \\
\hline
10 & -1 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь, чтобы определить, какое тело пройдет наибольший путь за интервал времени от 0 до 10 секунд, мы должны проанализировать площадь под кривыми скорости каждого тела в этом интервале времени.

Если мы посмотрим на график скорости тела А, то заметим, что область над графиком (когда скорость положительна) и область под графиком (когда скорость отрицательна) равны друг другу. Это означает, что за интервал времени от 0 до 10 секунд тело А не пройдет никакого расстояния.

Однако, если мы посмотрим на график скорости тела В, то заметим, что область над графиком (когда скорость положительна) больше, чем область под графиком (когда скорость отрицательна). Это означает, что за интервал времени от 0 до 10 секунд тело В пройдет наибольший путь.

Таким образом, тело В пройдет наибольший путь за интервал времени от 0 до 10 секунд.