Поготите Рассчитайте плотность сплава, полученного из 10 брусков одинакового объема: 6 брусков меди, 3 брусков цинка

Egor

19

Чтобы рассчитать плотность сплава, нужно знать общий объем всех брусков и общую массу всех брусков. Каждый бруск имеет одинаковый объем, поэтому достаточно узнать массу одного бруска и умножить на количество таких брусков в сплаве.

Общий объем всех брусков можно найти следующим образом:
$$Объем=объеммеди+объемцинка+объемалюминия$$

Объем каждого бруска можно найти, зная, что объем равен массе деленной на плотность:
$$Объем=\frac{Масса}{Плотность}$$

Теперь рассчитаем объем каждого бруска и общий объем всех брусков.

Объем меди:
$$Объе{м}_{меди}=\frac{Масс{а}_{меди}}{Плотност{ь}_{меди}}=\frac{Масс{а}_{одногобруск{а}_{меди}}\times Количествобруско{в}_{меди}}{Плотност{ь}_{меди}}$$

Объем цинка:
$$Объе{м}_{цинка}=\frac{Масс{а}_{цинка}}{Плотност{ь}_{цинка}}=\frac{Масс{а}_{одногобруск{а}_{цинка}}\times Количествобруско{в}_{цинка}}{Плотност{ь}_{цинка}}$$

Объем алюминия:
$$Объе{м}_{алюминия}=\frac{Масс{а}_{алюминия}}{Плотност{ь}_{алюминия}}=\frac{Масс{а}_{одногобруск{а}_{алюминия}}\times Количествобруск{а}_{алюминия}}{Плотност{ь}_{алюминия}}$$

Общий объем всех брусков:
$$Общийобъем=Объе{м}_{меди}+Объе{м}_{цинка}+Объе{м}_{алюминия}$$

Теперь рассчитаем массу сплава, умножив общий объем всех брусков на плотность сплава:
$$Массасплава=Общийобъем\times Плотност{ь}_{сплава}$$

Но нам даны массы и плотности отдельных брусков, а не сплава. Поэтому нужно сначала найти общую массу всех брусков:
$$Общаямасса=Масс{а}_{меди}+Масс{а}_{цинка}+Масс{а}_{алюминия}$$

После того, как мы найдем общий объем и общую массу, мы можем рассчитать плотность сплава, используя формулу:
$$Плотност{ь}_{сплава}=\frac{Общаямасса}{Общийобъем}$$

Теперь предлагаю пошагово решить эту задачу:

Шаг 1: Рассчитаем объем каждого бруска
$$Объе{м}_{меди}=\frac{Масс{а}_{одногобруск{а}_{меди}}\times Количествобруско{в}_{меди}}{Плотност{ь}_{меди}}$$
$$Объе{м}_{цинка}=\frac{Масс{а}_{одногобруск{а}_{цинка}}\times Количествобруско{в}_{цинка}}{Плотност{ь}_{цинка}}$$
$$Объе{м}_{алюминия}=\frac{Масс{а}_{одногобруск{а}_{алюминия}}\times Количествобруск{а}_{алюминия}}{Плотност{ь}_{алюминия}}$$

Шаг 2: Рассчитаем общий объем всех брусков
$$Общийобъем=Объе{м}_{меди}+Объе{м}_{цинка}+Объе{м}_{алюминия}$$

Шаг 3: Рассчитаем общую массу всех брусков
$$Общаямасса=Масс{а}_{меди}+Масс{а}_{цинка}+Масс{а}_{алюминия}$$

Шаг 4: Рассчитаем плотность сплава
$$Плотност{ь}_{сплава}=\frac{Общаямасса}{Общийобъем}$$

Теперь давайте решим эту задачу численно.
Масса одного бруска меди: $Масс{а}_{одногобруск{а}_{меди}}=?$ (Введите массу одного бруска меди в граммах)
Количество брусков меди: $Количествобруско{в}_{меди}=6$ (В условии дано, что в сплаве 6 брусков меди)
Плотность меди: $Плотност{ь}_{меди}=8.9г/с{м}^3$ (Дано в условии)

Масса одного бруска цинка: $Масс{а}_{одногобруск{а}_{цинка}}=?$ (Введите массу одного бруска цинка в граммах)
Количество брусков цинка: $Количествобруско{в}_{цинка}=3$ (В условии дано, что в сплаве 3 бруска цинка)
Плотность цинка: $Плотност{ь}_{цинка}=7.1г/с{м}^3$ (Дано в условии)

Масса одного бруска алюминия: $Масс{а}_{одногобруск{а}_{алюминия}}=?$ (Введите массу одного бруска алюминия в граммах)
Количество брусков алюминия: $Количествобруско{в}_{алюминия}=1$ (В условии дано, что в сплаве 1 брусок алюминия)
Плотность алюминия: $Плотност{ь}_{алюминия}=2.7г/с{м}^3$ (Дано в условии)