Какое трехзначное число было переписано с доски? Какую ошибку сделал Даша? Какую цифру она вместо этого вписала между

  • 28
Какое трехзначное число было переписано с доски? Какую ошибку сделал Даша? Какую цифру она вместо этого вписала между первой и второй цифрой? Как результат, какое четырехзначное число получилось? Во сколько раз это число больше исходного трехзначного числа? Если известно, что исходное трехзначное число делилось на 100 и N равно 5, то какое было исходное трехзначное число? Запишите любое одно трехзначное число, которое соответствует условиям.
Zvezdnaya_Galaktika
21
Итак, мы имеем задачу, в которой нужно определить трехзначное число, которое было переписано с доски, а также выявить ошибку, сделанную Дашей, и определить цифру, которую она вместо этого вписала между первой и второй цифрой. Затем нам нужно определить четырехзначное число, которое получилось в результате этой ошибки, а также определить, во сколько раз это число больше исходного трехзначного числа. Наконец, если мы знаем, что исходное трехзначное число делилось на 100 и N равно 5, мы должны определить, какое исходное трехзначное число соответствует этим условиям. Даю пошаговое решение задачи:

1. Рассмотрим трехзначное число, записанное на доске, и обозначим его как ABC, где A, B и C - цифры этого числа.

2. По условию задачи, Даша сделала ошибку, вписав между первой и второй цифрой число N. Таким образом, получаем новое трехзначное число ANBC.

3. Чтобы определить цифру, которую Даша вписала между первой и второй цифрой, мы можем вычислить разность между новым числом ANBC и исходным числом ABC: ANBCABC=100N.

4. Поскольку разность равна 100N, мы можем выразить число N: N=ANBCABC100.

5. Чтобы найти четырехзначное число, полученное в результате ошибки, мы должны преобразовать число ANBC в формат четырехзначного числа, вставив цифру N между второй и третьей цифрой. Получаем число ABNC.

6. Чтобы определить, во сколько раз это число больше исходного трехзначного числа ABC, мы можем вычислить отношение между новым числом ABNC и исходным числом ABC: ABNCABC.

7. Наконец, если известно, что исходное трехзначное число делилось на 100 и N равно 5, мы можем записать исходное трехзначное число: ABC=100N, где N равно 5. Таким образом, ABC=1005=500.

Итак, если мы знаем, что исходное трехзначное число делилось на 100 и N равно 5, исходное трехзначное число - это 500.

Давайте решим пример с любым другим трехзначным числом. Допустим, мы возьмем число 123.

1. Исходное трехзначное число, записанное на доске, будет 123.

2. Предположим, что Даша ошиблась и вместо цифры 2 вписала цифру 5. Тогда новое трехзначное число будет 153.

3. Чтобы вычислить разность между новым числом и исходным числом, мы вычитаем: 153 - 123 = 30.

4. Зная разность, мы можем определить цифру, которую Даша вписала между первой и второй цифрой: N=30100=0,3.

5. Чтобы получить четырехзначное число, мы вставляем цифру 3 между второй и третьей цифрой нового числа: 153 становится 1533.

6. Чтобы определить, во сколько раз это число больше исходного трехзначного числа, мы делим четырехзначное число на исходное: 153312312,46.

Таким образом, при ошибке Даши, когда вместо цифры 2 она вписала цифру 5, получилось четырехзначное число 1533, и оно примерно 12,46 раз больше исходного трехзначного числа 123.

Надеюсь, это подробное объяснение поможет вам понять решение задачи.