Какое трехзначное число было переписано с доски? Какую ошибку сделал Даша? Какую цифру она вместо этого вписала между

Zvezdnaya_Galaktika

21

Итак, мы имеем задачу, в которой нужно определить трехзначное число, которое было переписано с доски, а также выявить ошибку, сделанную Дашей, и определить цифру, которую она вместо этого вписала между первой и второй цифрой. Затем нам нужно определить четырехзначное число, которое получилось в результате этой ошибки, а также определить, во сколько раз это число больше исходного трехзначного числа. Наконец, если мы знаем, что исходное трехзначное число делилось на 100 и N равно 5, мы должны определить, какое исходное трехзначное число соответствует этим условиям. Даю пошаговое решение задачи:

1. Рассмотрим трехзначное число, записанное на доске, и обозначим его как $ABC$, где $A$, $B$ и $C$ - цифры этого числа.

2. По условию задачи, Даша сделала ошибку, вписав между первой и второй цифрой число $N$. Таким образом, получаем новое трехзначное число $ANBC$.

3. Чтобы определить цифру, которую Даша вписала между первой и второй цифрой, мы можем вычислить разность между новым числом $ANBC$ и исходным числом $ABC$: $ANBC-ABC=100N$.

4. Поскольку разность равна 100N, мы можем выразить число $N$: $N=\frac{ANBC-ABC}{100}$.

5. Чтобы найти четырехзначное число, полученное в результате ошибки, мы должны преобразовать число $ANBC$ в формат четырехзначного числа, вставив цифру $N$ между второй и третьей цифрой. Получаем число $ABNC$.

6. Чтобы определить, во сколько раз это число больше исходного трехзначного числа $ABC$, мы можем вычислить отношение между новым числом $ABNC$ и исходным числом $ABC$: $\frac{ABNC}{ABC}$.

7. Наконец, если известно, что исходное трехзначное число делилось на 100 и $N$ равно 5, мы можем записать исходное трехзначное число: $ABC=100\cdot N$, где $N$ равно 5. Таким образом, $ABC=100\cdot 5=500$.

Итак, если мы знаем, что исходное трехзначное число делилось на 100 и $N$ равно 5, исходное трехзначное число - это 500.

Давайте решим пример с любым другим трехзначным числом. Допустим, мы возьмем число 123.

1. Исходное трехзначное число, записанное на доске, будет 123.

2. Предположим, что Даша ошиблась и вместо цифры 2 вписала цифру 5. Тогда новое трехзначное число будет 153.

3. Чтобы вычислить разность между новым числом и исходным числом, мы вычитаем: 153 - 123 = 30.

4. Зная разность, мы можем определить цифру, которую Даша вписала между первой и второй цифрой: $N=\frac{30}{100}=0,3$.

5. Чтобы получить четырехзначное число, мы вставляем цифру 3 между второй и третьей цифрой нового числа: 153 становится 1533.

6. Чтобы определить, во сколько раз это число больше исходного трехзначного числа, мы делим четырехзначное число на исходное: $\frac{1533}{123}\approx 12,46$.

Таким образом, при ошибке Даши, когда вместо цифры 2 она вписала цифру 5, получилось четырехзначное число 1533, и оно примерно 12,46 раз больше исходного трехзначного числа 123.

Надеюсь, это подробное объяснение поможет вам понять решение задачи.