Какое трехзначное число нужно выбрать вместо х , чтобы сумма выбранного числа и 8760 превышала 9000, но была меньше
Какое трехзначное число нужно выбрать вместо "х", чтобы сумма выбранного числа и 8760 превышала 9000, но была меньше 10000? Также, пожалуйста, укажите наименьшее и наибольшее трехзначное число, удовлетворяющие этому условию. Как были найдены эти числа 239 и 1239?
Vasilisa 34
Для решения этой задачи мы можем использовать алгебруический подход. Пусть число, которое мы ищем, будет обозначено как \(x\). У нас есть следующее условие: сумма числа \(x\) и 8760 должна превышать 9000, но быть меньше 10000.Мы можем записать это в виде неравенства:
\[x + 8760 > 9000\]
\[x > 9000 - 8760\]
\[x > 240\]
Теперь мы также хотим, чтобы \(x\) было трехзначным числом, то есть оно должно быть больше 99 и меньше 1000. Таким образом, нам нужно выбрать число \(x\), которое удовлетворяет следующим условиям:
\[240 < x < 1000\]
Чтобы найти наименьшее трехзначное число, удовлетворяющее этому условию, мы берем наименьшую цифру для сотен, которая равна 1, наименьшую цифру для десятков, которая равна 2, и наименьшую цифру для единиц, которая также равна 3. Получаем число 123. Это наименьшее трехзначное число, которое удовлетворяет условию задачи.
Для наибольшего трехзначного числа мы берем наибольшую цифру для сотен, равную 9, и наибольшие цифры для десятков и единиц, равные 9. Получаем число 999. Это наибольшее трехзначное число, которое удовлетворяет условию задачи.
Таким образом, наименьшее трехзначное число, удовлетворяющее условию задачи, равно 123, а наибольшее трехзначное число равно 999.