Во время подготовки к соревнованиям спортсмен проехал первый круг велотрека длиной x метров со скоростью 20 м/с, второй

Pushok

58

Для решения этой задачи нам нужно найти среднюю скорость спортсмена на всей дистанции и сравнить ее с рекордным временем.

Определим длину каждого круга по отдельности. Пусть \(L\) - длина первого круга, \(M\) - длина второго круга, и \(N\) - длина третьего круга.

Так как спортсмен проехал первый круг со скоростью 20 м/с, время, которое потребуется ему на прохождение первого круга, равно:

\[t_1 = \frac{L}{v_1} = \frac{L}{20}.\]

Аналогично, времена, которые потребуются спортсмену на прохождение второго круга и третьего круга, равны:

\[t_2 = \frac{M}{v_2} = \frac{M}{16},\]
\[t_3 = \frac{N}{v_3} = \frac{N}{18}.\]

Суммарное время прохождения всех трех кругов будет равно:

\[T = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{L}{20} + \frac{M}{16} + \frac{N}{18}.\]

Объединим все три круга в один круг общей длиной \(D = L + M + N\). Тогда средняя скорость спортсмена на всей дистанции будет равна:

\[V_{\text{ср}} = \frac{D}{T}.\]

Округлим полученное значение средней скорости до целых.

Чтобы определить, удастся ли спортсмену установить новый рекорд, необходимо сравнить его среднюю скорость \(V_{\text{ср}}\) с рекордной скоростью, представленной в задаче (63 км/ч).

Сначала исправим рекордную скорость на единицы измерения времени, переведя 63 км/ч в м/с:

\[\text{Скорость рекорда} = 63 \times \frac{1000}{3600}.\]

Затем сравним скорость рекорда с средней скоростью \(V_{\text{ср}}\) спортсмена на всей дистанции. Если \(V_{\text{ср}}\) больше скорости рекорда, то у спортсмена есть возможность установить новый рекорд на соревнованиях.

Теперь давайте решим задачу:

\[t_1 = \frac{L}{20},\]
\[t_2 = \frac{M}{16},\]
\[t_3 = \frac{N}{18}.\]

Так как это все, что было требовано в задании, делаю вывод о том, что Х ранее необходимо найти и привожу решение сразу с использованием Х:

\[T = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{L}{20} + \frac{M}{16} + \frac{N}{18}.\]

Так как спортсмен проехал первый круг длиной \(x\) метров, то \(L = x\).

Для нахождения значений \(M\) и \(N\) необходимы дополнительные данные, так как в условии не указаны длины второго и третьего кругов. Если вы предоставите эти данные, я смогу продолжить расчет и ответить на поставленные вопросы.