Какое трёхзначное число получится, если последнюю цифру 6 поместить в начало числа? Результирующее число будет

Скворец

5

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть исходное число, состоящее из трех цифр, будет представлено в виде ABC, где A - первая цифра, B - вторая цифра и C - последняя цифра.

Согласно условию задачи, мы должны переместить последнюю цифру 6 в начало числа. Это означает, что новое число будет иметь вид 6AB.

Также условие говорит нам, что результирующее число будет на 2 больше, чем первоначальное число. Математически, это можно записать как:

\[6AB = ABC + 2\]

Попробуем преобразовать это уравнение в более понятную форму. Заметим, что ABC - это трехзначное число, которое можно представить в виде 100A + 10B + C. Тогда уравнение примет вид:

\[600 + 10A + B = 100A + 10B + C + 2\]

Теперь сгруппируем все переменные:

\[598 + 9A = 9B + C\]

Из этого уравнения видно, что разница между двумя девятками (598 и 9A) должна быть равна разнице между двумя переменными (9B и C). Поскольку 598 не делится на 9, а 9B делится на 9, переменная C также должна быть делится на 9.

Также у нас есть ограничение, что все переменные являются цифрами от 0 до 9. Из этого следует, что C может иметь только одно возможное значение, а именно 9.

Итак, мы узнали, что последняя цифра исходного числа - 9.

Теперь мы можем вернуться к уравнению:

\[598 + 9A = 9B + 9\]

Учитывая, что 598 = 9 * 66 + 4, мы можем записать:

\[9A = 9B - 4\]

\[A = B - \frac{4}{9}\]

Допустим, A - целое число. Тогда B должно быть равно 5, чтобы A оставалось целым.

Таким образом, мы приходим к выводу, что исходное число, удовлетворяющее условиям задачи, равно 956.

Надеюсь, это объяснение понятно и полезно! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!