Какое уравнение мгновенного тока двух реостатов i=i1+i2 могло бы быть записано для двух реостатов с сопротивлениями

Zolotoy_List

25

Для начала рассмотрим схему соединения двух реостатов, которые находятся под синусоидальным напряжением \( u = 100\sin\omega t \). Поскольку реостаты соединены параллельно, напряжие на обоих реостатах будет одинаковым и равным напряжению источника \( u \).

Теперь рассмотрим токи через каждый из реостатов. Обозначим ток через первый реостат как \( i_1 \), а ток через второй реостат как \( i_2 \). Таким образом, общий ток в цепи будет равен сумме токов через каждый реостат: \( i = i_1 + i_2 \).

Теперь посчитаем сопротивление каждого реостата. По формуле сопротивления \( R = \frac{U}{I} \), где \( R \) - сопротивление, \( U \) - напряжение, \( I \) - ток, получим:

Для первого реостата:
\( R_1 = 10 \) Ом

Для второго реостата:
\( R_2 = 10 \) Ом

Теперь в нашем случае, поскольку напряжение одинаковое на обоих реостатах \( U = u = 100\sin\omega t \), можно рассчитать токи через реостаты:

Для первого реостата:
\( i_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{100\sin\omega t}{10} = 10\sin\omega t \) А

Для второго реостата:
\( i_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{100\sin\omega t}{10} = 10\sin\omega t \) А

Теперь, сложив токи через каждый реостат, получим общий ток в цепи:

\( i = i_1 + i_2 = 10\sin\omega t + 10\sin\omega t = 20\sin\omega t \) А

То есть, уравнение мгновенного тока двух реостатов \( i = i_1 + i_2 \) будет:

\[ i = 20\sin\omega t \] А

Теперь построим векторную диаграмму. Векторная диаграмма является графическим способом представления тока и напряжения в электрической цепи.

На диаграмме мы можем представлять величины токов и напряжений в виде векторов. Длина векторов будет соответствовать амплитуде каждой величины, а углы между векторами - соответствовать фазовым углам.

В нашем случае, так как ток \( i \) и напряжение \( u \) на реостатах имеют одинаковую форму (синусоидальную), их векторы будут иметь одинаковые фазовые углы.

Таким образом, векторные диаграммы для тока \( i \) и напряжения \( u \) будут совпадать и будут иметь амплитуду 20 А (длина векторов) и фазовый угол величины \( \omega t \).

Надеюсь, данное объяснение было понятным и содержательным для школьника! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь вам в учебе.