Какое уравнение нужно решить, если (x-4)^2 равно x^2-16?

Chudesnyy_Korol

27

Чтобы решить данное уравнение, давайте начнем с того, чтобы раскрыть скобку в левой части уравнения.

Имеем:
\[(x - 4)^2 = x^2 - 16\]

Для раскрытия квадрата бинома \(x - 4\) нужно умножить его само на себя:
\[(x - 4)(x - 4) = x^2 - 16\]

Проведем умножение:
\[x^2 - 4x - 4x + 16 = x^2 - 16\]

После умножения получаем:
\[x^2 - 8x + 16 = x^2 - 16\]

Теперь вычтем \(x^2\) из обеих частей уравнения, чтобы избавиться от \(x^2\):
\[-8x + 16 = -16\]

Далее вычтем 16 из обеих частей уравнения:
\[-8x = -32\]

Наконец, разделим обе части уравнения на -8, чтобы найти значение переменной \(x\):
\[x = -32 / -8 = 4\]

Таким образом, решение данной задачи является \(x = 4\).