Какое уравнение описывает обратную пропорциональность и проходит через точку (-1/25; -200)?

Podsolnuh_7392

22

Для описания обратной пропорциональности и определения соответствующего уравнения, мы можем использовать формулу:

\[y = k/x,\]

где \(k\) - постоянный множитель, а \(x\) и \(y\) - переменные, представляющие значения соответственно независимой и зависимой переменных.

В задаче нам дано, что уравнение проходит через точку \((-1/25;-200)\). Это означает, что при подстановке этих значений, \(x\) будет равно \(-1/25\), а \(y\) будет равно \(-200\).

Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

\[-200 = k/(-1/25)\]

Для решения этого уравнения нам нужно избавиться от дроби в знаменателе. Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на \(-1/25\):

\[-200 \cdot (-1/25) = k\]

Упрощая это выражение, получаем:

\[k = 8\]

Таким образом, уравнение, описывающее обратную пропорциональность и проходящее через точку \((-1/25;-200)\), будет:

\[y = 8/x\]