Найдите разность y(a+1) и y(a) в функции y(x) = -4x-7

Летучая

7

Хорошо! Чтобы найти разность \(y(a+1)\) и \(y(a)\) в функции \(y(x) = -4x-7\), мы должны подставить \(a+1\) и \(a\) вместо \(x\) и вычислить значения функции для каждого из них. Давайте приступим к решению.

Шаг 1: Найдем \(y(a+1)\)
Подставляем \(a+1\) вместо \(x\) в функцию \(y(x)\):
\[y(a+1) = -4(a+1) - 7\]

Шаг 2: Выполняем вычисления
Упростим выражение:
\[y(a+1) = -4a - 4 - 7 = -4a - 11\]

Шаг 3: Найдем \(y(a)\)
Подставляем \(a\) вместо \(x\) в функцию \(y(x)\):
\[y(a) = -4a - 7\]

Шаг 4: Выполняем вычисления
Ничего не меняем, так как выражение уже упрощено.

Шаг 5: Найдем разность
Чтобы найти разность \(y(a+1)\) и \(y(a)\), вычитаем \(y(a)\) из \(y(a+1)\):
\[y(a+1) - y(a) = (-4a - 11) - (-4a - 7)\]

Упростим выражение:
\[y(a+1) - y(a) = -4a - 11 + 4a + 7 = -4\]

Итак, разность \(y(a+1)\) и \(y(a)\) в функции \(y(x) = -4x-7\) равна \(-4\).