Какое уравнение описывает зависимость силы тока от времени в колебательном контуре при изменении заряда q на пластинах

  • 51
Какое уравнение описывает зависимость силы тока от времени в колебательном контуре при изменении заряда q на пластинах конденсатора в соответствии с уравнением q = 0.00005cos10000пt? Выберите одно из следующих уравнений: 1) i = 0.1пcos10000пt 2) i = 0.1пcos(10000пt+п) 3) i = 0.1пcos(10000пt+п/2) 4) i = 0.00005sin(wt+п/2)
Mila
44
Чтобы найти уравнение, описывающее зависимость силы тока от времени в колебательном контуре, мы должны знать, как ток связан со зарядом на пластинах конденсатора.

В колебательном контуре, сила тока зависит от заряда на пластинах конденсатора и времени. Мы можем использовать уравнение q = C * V, где q - заряд на пластинах конденсатора, C - емкость конденсатора и V - напряжение на пластинах конденсатора.

Также мы знаем, что сила тока i является производной от заряда q по времени (i = dq/dt).

Из нашего задания, у нас имеется уравнение для изменения заряда q на пластинах конденсатора: q = 0.00005cos(10000t).

Чтобы найти зависимость силы тока i от времени t, мы должны найти производную от этого уравнения по времени.
\[\frac{{dq}}{{dt}} = -0.00005 \cdot 10000 \cdot sin(10000t) = -0.0005\pi \cdot sin(10000t)\]

Таким образом, уравнение, описывающее зависимость силы тока от времени в колебательном контуре, будет выглядеть как:
\[i = -0.0005\pi \cdot sin(10000t)\]

Как видим, ни одно из предложенных уравнений не совпадает с полученным решением.