Какое усилие приложено гидравлическим прессом для сжатия детали, если площадь большого поршня в 150 раз больше

Единорог

25

Для решения данной задачи, нам необходимо применить принцип Паскаля, который говорит о том, что давление, создаваемое в жидкости, передается во всех направлениях без изменения. Таким образом, мы можем использовать данное свойство для определения усилия, приложенного гидравлическим прессом.

В данной задаче, имеется два поршня - большой и малый, с соответствующими им площадями \(S_1\) и \(S_2\). Дано, что площадь большого поршня в 150 раз больше, чем площадь малого поршня (т.е. \(S_1 = 150S_2\)).

Также задана сила, действующая на малый поршень, равная 25 Н (\(F_2 = 25 \, \text{Н}\)).

Для определения усилия, приложенного гидравлическим прессом, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \frac{{F_1}}{{S_1}} = \frac{{F_2}}{{S_2}} \]

где \(F_1\) - усилие, приложенное на большой поршень, а \(S_1\) - его площадь.

Подставляя известные значения, получим:

\[ \frac{{F_1}}{{150S_2}} = \frac{{25 \, \text{Н}}}{{S_2}} \]

Для того, чтобы решить уравнение, уберем знаменатель, умножив обе части на \(150S_2\):

\[ F_1 = 150S_2 \cdot \frac{{25 \, \text{Н}}}{{S_2}} \]

После сокращений, получим:

\[ F_1 = 150 \cdot 25 \, \text{Н} = 3750 \, \text{Н} \]

Таким образом, усилие, приложенное гидравлическим прессом для сжатия детали, равно 3750 Н. Ответ: 3750 Н.