Какое ускорение будет иметь ящик при скольжении вниз по наклонной плоскости с углом наклона 60 градусов и коэффициентом

Кузя

36

Для решения данной задачи нам понадобится использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на объект, равна произведению массы объекта на его ускорение. Также нам понадобится формула для определения силы трения.

Шаг 1: Найдем силу наклона плоскости. Для этого воспользуемся формулой, которая говорит нам, что сила наклона равна произведению массы объекта на ускорение свободного падения (g) и синуса угла наклона плоскости:

\[ F_{\text{накл}} = m \cdot g \cdot \sin(\theta) \]

где:
\( F_{\text{накл}} \) - сила наклона плоскости,
\( m \) - масса ящика,
\( g \) - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с²),
\( \theta \) - угол наклона плоскости.

Шаг 2: Найдем силу трения. Сила трения равна произведению коэффициента трения между ящиком и поверхностью плоскости (μ) на составляющую силы тяжести, направленную вдоль плоскости:

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(\theta) \]

где:
\( F_{\text{тр}} \) - сила трения,
\( \mu \) - коэффициент трения между ящиком и поверхностью,
\( m \) - масса ящика,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( \theta \) - угол наклона плоскости.

Шаг 3: Вычислим силу, действующую вдоль плоскости, применяя второй закон Ньютона:

\[ F_{\text{пар}} = m \cdot a \]

где:
\( F_{\text{пар}} \) - параллельная сила (сумма силы наклона и силы трения),
\( m \) - масса ящика,
\( a \) - ускорение ящика.

Шаг 4: Используя найденные значения силы наклона и силы трения, а также уравнение \( F_{\text{пар}} = m \cdot a \), найдем ускорение ящика:

\[ a = \frac{{F_{\text{пар}}}}{{m}} \]

Задача решена! Теперь давайте подставим известные значения и выполним необходимые вычисления.