Какое ускорение будет у массы в 3 кг, если на нее действует сила 10 Н, направленная под углом 30 градусов к горизонту

Skrytyy_Tigr

31

Чтобы найти ускорение массы, нам нужно использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение. Дано, что на массу действует сила 10 Н, направленная под углом 30 градусов к горизонту.

Сила, действующая по горизонтали, можно найти, умножив силу 10 Н на косинус угла 30 градусов:
\[F_x = 10 \, \text{Н} \cdot \cos(30^\circ)\]

Сила, действующая перпендикулярно горизонту, можно найти, умножив силу 10 Н на синус угла 30 градусов:
\[F_y = 10 \, \text{Н} \cdot \sin(30^\circ)\]

Коэффициент трения между поверхностью стола и массой равен 0,3. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти трение между массой и столом:
\[f_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{n}\]

Где \(F_{n}\) - нормальная сила, равная произведению массы на ускорение свободного падения (в данном случае в предположении, что масса лежит на горизонтальной поверхности):
\[F_{n} = m \cdot g\]

Для Земли ускорение свободного падения обычно принимается равным 9,8 м/с².

Теперь мы можем найти общую силу трения, умножив коэффициент трения на нормальную силу:
\[f_{\text{тр}} = 0,3 \cdot m \cdot g\]

Так как масса лежит на горизонтальной поверхности, сила трения будет направлена в противоположную сторону силы, причиняющей это трение. Поэтому, чтобы получить направление силы трения, мы должны умножить ее на -1.

Теперь мы можем найти силу, вызывающую ускорение:
\[F_{\text{рез}} = F_x + f_{\text{тр}}\]

Наконец, мы можем найти ускорение, разделив результирующую силу на массу m:
\[a = \frac{{F_{\text{рез}}}}{{m}}\]

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, можно подставить в них значения и решить задачу.