Какое ускорение будет у тела массой 11,1 кг, скользящего по наклонной плоскости под углом наклона 60°, если на него
Какое ускорение будет у тела массой 11,1 кг, скользящего по наклонной плоскости под углом наклона 60°, если на него действует сила трения величиной 16,3 Н? Ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с². Чему равна проекция силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости? Запишите ответ в виде fтx = (округлите до десятых). Каково ускорение движения тела? Запишите ответ в м/с² (если нужно, округлите до десятых).
Zolotoy_Robin Gud 6
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит: сумма всех сил, действующих на тело, равняется произведению его массы на ускорение.Сначала найдём проекцию силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости. Заметим, что эта проекция совпадает с проекцией силы тяжести на наклонную плоскость. Формула для проекции силы тяжести на наклонную плоскость имеет вид:
\[ f_тх = mg \cdot \sin(\alpha) \]
где \( m \) - масса тела, \( g \) - ускорение свободного падения (\( g = 9.8 \, \text{м/с²} \)), \( \alpha \) - угол наклона плоскости (\( \alpha = 60^\circ \)).
Подставляя известные значения, мы получим:
\[ f_тх = 11.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot \sin(60^\circ) \approx 93.7 \, \text{Н} \]
Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для определения ускорения тела. Для этого найдём результат вычитания силы трения из проекции силы тяжести:
\[ a = \frac{{f_тх - f_тр}}{{m}} \]
где \( f_тр \) - сила трения (\( f_тр = 16.3 \, \text{Н} \)).
Подставляя известные значения, мы найдём:
\[ a = \frac{{93.7 \, \text{Н} - 16.3 \, \text{Н}}}{{11.1 \, \text{кг}}} \approx 7.03 \, \text{м/с²} \]
Таким образом, проекция силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости, равна \( f_тх = 93.7 \, \text{Н} \), а ускорение движения тела равно \( a = 7.03 \, \text{м/с²} \).