Какое ускорение действует на автомобиль, если он двигался с постоянной скоростью 54 км/ч, но после появления наклона

Лазерный_Робот

49

Для того чтобы найти ускорение, необходимо использовать формулу, связывающую начальную скорость \(v_0\), конечную скорость \(v\), ускорение \(a\) и время движения \(t\):

\[ v = v_0 + at \]

Однако мы не знаем начальную или конечную скорость, поэтому будем использовать другую формулу:

\[ v^2 = v_0^2 + 2at \]

Поскольку автомобиль двигался с постоянной скоростью, начальная и конечная скорости равны, а искомое ускорение можно найти, используя данное равенство.

Дано:
\[
\begin{align*}
v_0 &= 54 \text{ км/ч} \\
t &= 10 \text{ секунд}
\end{align*}
\]

Переведем начальную скорость в метры в секунду, чтобы соблюдать систему СИ:
\[ v_0 = 54 \times \frac{1000}{3600} = 15 \frac{\text{м}}{\text{с}} \]

Подставим известные значения в формулу:
\[ (0)^2 = (15)^2 + 2a(10) \]

Упростим:
\[ 0 = 225 + 20a \]

Выразим ускорение \(a\):
\[ a = \frac{-225}{20} = -11.25 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \]

Таким образом, ускорение, действующее на автомобиль, равно \(-11.25 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\).