Какое ускорение двигает ящик вниз по наклонной плоскости, если Никита прикрепил груз массой 90 кг на цепи, перекинутой

Plyushka

45

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобится применить второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

В нашей ситуации, сила, действующая на ящик, будет равна силе тяжести груза, подвешенного на цепи. Масса груза составляет 90 кг, а сила тяжести можно рассчитать по формуле \(F = mg\), где \(m\) - масса груза, а \(g\) - ускорение свободного падения, принятое равным приближенно 9,8 м/с².

Таким образом, сила тяжести груза будет равна:
\[F = 90 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с²} \approx 882 \, \text{Н}\]

Согласно второму закону Ньютона, эта сила будет равна произведению массы ящика на его ускорение. Обозначим ускорение ящика как \(a\). Тогда уравнение будет выглядеть так:
\[882 \, \text{Н} = (90 \, \text{кг} + \frac{900 \, \text{Н}}{9,8 \, \text{м/с²}}) \times a\]

Для удобства расчётов, приведём суммарную массу груза и ящика к одной единице измерения - кг или Н. Таким образом, получим:
\[882 \, \text{Н} = (90 \, \text{кг} + \frac{900 \, \text{Н}}{9,8 \, \text{м/с²}}) \times a\]
\[1 \, \text{кг} = 10 \, \text{Н}\]
\[882 \, \text{Н} = (90 \, \text{кг} + \frac{900 \, \text{Н}}{9,8 \, \text{м/с²}}) \times a\]
\[882 \, \text{кг} = (90 \, \text{кг} + \frac{900 \, \text{кг}}{9,8 \, \text{м/с²}}) \times a\]

Теперь мы можем найти ускорение \(a\):
\[a = \frac{882 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с²}}{90 \, \text{кг} + \frac{900 \, \text{кг}}{9,8 \, \text{м/с²}}}\]

Подставив значения в эту формулу и произведя вычисления, получаем:
\[a \approx 9,51 \, \text{м/с²}\]

Итак, ускорение, с которым движется ящик вниз по наклонной плоскости, составляет около 9,51 м/с². Ответ округляем до десятых.