Какое ускорение имеет автомобиль, если он движется со скоростью 108 км/ч и остановится через 3 минуты? Какая скорость

Krosha

45

Для решения каждой задачи вам потребуется использовать соответствующие формулы из физики. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и предоставим детальные пошаговые решения.

1. Задача об автомобиле:
Известно, что ускорение (а) можно рассчитать, используя формулу \(а = \frac{{v - u}}{{t}}\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость и \(t\) - время, за которое происходит изменение скорости.

Начальная скорость автомобиля (u) равна 0 км/ч (так как автомобиль трогается с места), конечная скорость (v) равна 0 км/ч (так как автомобиль остановился), а время движения (t) равно 3 минуты.

Переведем начальную и конечную скорость в м/с, чтобы использовать единицы SI: 0 км/ч = 0 м/с.
\(u = 0\) м/с
\(v = 0\) м/с
\(t = 3 \times 60\) секунд (переводим минуты в секунды)

Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем ускорение:
\(a = \frac{{0 - 0}}{{3 \times 60}}\)
\(a = 0\) м/с²

Ответ: Ускорение автомобиля равно 0 м/с².

2. Задача о троллейбусе:
Также, как и в предыдущей задаче, используем формулу \(а = \frac{{v - u}}{{t}}\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость и \(t\) - время, за которое происходит изменение скорости.

Начальная скорость троллейбуса (u) равна 0 м/с (так как троллейбус трогается с места), а ускорение (a) равно 2 м/с². Время, за которое происходит изменение скорости (t), равно 7 минут.

Переведем время в секунды: \(t = 7 \times 60\) секунд.

Подставим значения в формулу и рассчитаем конечную скорость:
\(a = \frac{{v - 0}}{{7 \times 60}}\)
\(2 \, \text{м/с}^2 = \frac{{v}}{{420}}\)
\(v = 2 \, \text{м/с}^2 \times 420\)
\(v = 840\) м/с

Ответ: Троллейбус приобретает скорость 840 м/с.

3. Задача о вращающейся точке:
Для расчета линейной скорости вращающейся точки используется формула \(v = \frac{{2\pi r}}{{T}}\), где \(v\) - линейная скорость, \(r\) - радиус окружности и \(T\) - временной период.

В данном случае радиус окружности (r) равен 2 м, а временной период (T) равен 10 секунд.

Подставим значения в формулу и рассчитаем линейную скорость:
\(v = \frac{{2\pi \cdot 2}}{{10}}\)
\(v = \frac{{4\pi}}{{10}}\)
\(v = \frac{{2\pi}}{{5}}\)

Ответ: Линейная скорость точки, которая вращается по окружности радиусом 2 м со временным периодом 10 секунд, равна \(\frac{{2\pi}}{{5}}\) м/с.

4. Задача о колесе ветродвигателя:
Период колеса ветродвигателя можно рассчитать, используя формулу \(T = \frac{{t}}{{n}}\), где \(T\) - период, \(t\) - время и \(n\) - количество оборотов.

В данном случае колесо делает 10 оборотов за 3 минуты.
Переведем время в секунды: \(t = 3 \times 60\) секунд.

Подставим значения в формулу и рассчитаем период:
\(T = \frac{{3 \times 60}}{{10}}\)
\(T = \frac{{180}}{{10}}\)
\(T = 18\) секунд

Ответ: Период колеса ветродвигателя составляет 18 секунд.

5. Задача о пути вертолета при посадке:
Расстояние (S) можно рассчитать, используя формулу \(S = \frac{{v + u}}{2} \times t\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость и \(t\) - время движения.

Начальная скорость вертолета (u) равна 126 км/ч, а конечная скорость (v) равна 0 км/ч. Время движения (t) составляет 15 секунд.

Переведем начальную и конечную скорость в м/с для удобства: 126 км/ч = 35 м/с, а 0 км/ч = 0 м/с.
\(u = 35\) м/с
\(v = 0\) м/с
\(t = 15\) секунд

Подставим значения в формулу и рассчитаем расстояние:
\(S = \frac{{35 + 0}}{2} \times 15\)
\(S = \frac{{35}}{2} \times 15\)
\(S = \frac{{525}}{2}\)
\(S = 262,5\) м

Ответ: Вертолет при посадке проходит путь длиной 262,5 м.