Какое ускорение имеет доска, двигающаяся относительно пола, если на ней бегущий кот массой 5 кг разгоняется

Пуфик

41

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать второй закон Ньютона, который устанавливает связь между силой, массой и ускорением тела. В данной ситуации, действует две силы - сила трения между доской и полом и сила, с которой действует кот.

Для начала, мы вычислим силу, с которой действует кот. Это можно сделать, использовав формулу \(F = m \cdot a\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела, \(a\) - ускорение. Дано, что масса кота \(m_{\text{кота}} = 5 \, \text{кг}\) и ускорение \(a_{\text{кота}} = 1 \, \text{м/с}^2\). Подставляя значения в формулу, получаем:

\[F_{\text{кота}} = m_{\text{кота}} \cdot a_{\text{кота}}\]
\[F_{\text{кота}} = 5 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с}^2\]
\[F_{\text{кота}} = 5 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем рассмотреть силу трения между доской и полом. Согласно третьему закону Ньютона, эта сила будет равна по величине, но противоположна силе действия кота. Таким образом, сила трения будет равна \(5 \, \text{Н}\).

Наконец, мы можем применить второй закон Ньютона для доски. Сила трения будет действовать в одном направлении, а ускорение - в другом. Формула для второго закона Ньютона выглядит следующим образом: \(F_{\text{рез}} = m_{\text{доски}} \cdot a_{\text{доски}}\), где \(F_{\text{рез}}\) - результирующая сила, \(m_{\text{доски}}\) - масса доски, \(a_{\text{доски}}\) - ускорение доски.

Так как сила трения равна \(5 \, \text{Н}\), а масса доски \(m_{\text{доски}} = 20 \, \text{кг}\), подставляя эти значения в формулу, мы можем найти ускорение доски:

\[F_{\text{рез}} = m_{\text{доски}} \cdot a_{\text{доски}}\]
\[5 \, \text{Н} = 20 \, \text{кг} \cdot a_{\text{доски}}\]

Чтобы найти ускорение доски, мы делим обе стороны на \(20 \, \text{кг}\):

\[a_{\text{доски}} = \frac{5 \, \text{Н}}{20 \, \text{кг}}\]
\[a_{\text{доски}} = 0.25 \, \text{м/с}^2\]

Итак, ускорение доски в данной ситуации составляет \(0.25 \, \text{м/с}^2\).