Какое ускорение имеет электрон в однородном магнитном поле (вектор магнитной индукции перпендикулярен вектору скорости

Лев

63

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу силы Лоренца и второй закон Ньютона.

Сила Лоренца (\(F_L\)) действующая на электрон в магнитном поле выражается следующей формулой:

\[F_L = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)\]

где:
\(F_L\) - сила Лоренца,
\(q\) - заряд электрона (\(1.6 \times 10^{-19}\) Кл),
\(v\) - скорость электрона,
\(B\) - магнитная индукция,
\(\theta\) - угол между векторами скорости и магнитной индукции.

По условию задачи вектор магнитной индукции перпендикулярен вектору скорости, следовательно, \(\theta = 90^\circ\). Таким образом, функция синуса в формуле обращается в единицу.

Теперь подставим известные значения в формулу:

\(F_L = (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times v \times (0.05 \, \text{Тл}) \times 1\)

Мы также знаем, что сила Лоренца составляет \((5 \times 10^{-13}) \, \text{Н}\).

\((5 \times 10^{-13}) \, \text{Н} = (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times v \times (0.05 \, \text{Тл}) \times 1\)

Теперь найдем \(v\):

\(v = \frac{{(5 \times 10^{-13}) \, \text{Н}}}{{(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (0.05 \, \text{Тл})}}\)

\(v = 1.5625 \times 10^5 \, \text{м/с}\)

Таким образом, ускорение (\(a\)) электрона в однородном магнитном поле равно \(v\), так как ускорение и скорость направлены вдоль одной линии.

Ответ: Ускорение электрона равно \(1.5625 \times 10^5 \, \text{м/с}\)