Какое ускорение имеет груз массой 45 кг, движущийся по горизонтальной поверхности под воздействием силы

Артемовна

21

Данная задача связана с применением законов Ньютона для расчета ускорения и силы трения. Давайте пошагово решим эту задачу.

Шаг 1: Найдем горизонтальную составляющую силы, действующей на груз. Для этого умножим значение силы на косинус угла между направлением силы и горизонтом:
\[ F_x = 294 \cdot \cos(30^\circ) \]

Теперь рассчитаем вертикальную составляющую силы, действующей на груз. Для этого умножим значение силы на синус угла между направлением силы и горизонтом:
\[ F_y = 294 \cdot \sin(30^\circ) \]

Шаг 2: Найдем силу трения, действующую на груз. Для этого умножим коэффициент трения на величину нормальной силы, которая равна произведению массы груза на ускорение свободного падения (9.8 м/с²):
\[ f_{\text{тр}} = 0.1 \cdot 45 \cdot 9.8 \]

Шаг 3: Теперь найдем сумму горизонтальных сил, действующих на груз:
\[ F_{\text{сум}} = F_x - f_{\text{тр}} \]

Шаг 4: Рассчитаем ускорение груза с помощью второго закона Ньютона:
\[ a = \frac{F_{\text{сум}}}{m} \]

Шаг 5: Найдем силу, необходимую для равномерного движения груза. При равномерном движении сумма сил, действующих на груз, должна быть равна 0. Таким образом, мы получаем уравнение:
\[ F_{\text{равн}} = f_{\text{тр}} \]

Подставим все значения и рассчитаем результат:

Шаг 1:
\[ F_x = 294 \cdot \cos(30^\circ) = 254.05 \, \text{Н} \]

Шаг 2:
\[ F_y = 294 \cdot \sin(30^\circ) = 147 \, \text{Н} \]

Шаг 3:
\[ F_{\text{сум}} = F_x - f_{\text{тр}} = 254.05 - (0.1 \cdot 45 \cdot 9.8) = 254.05 - 44.1 = 209.95 \, \text{Н} \]

Шаг 4:
\[ a = \frac{F_{\text{сум}}}{m} = \frac{209.95}{45} = 4.6667 \, \text{м/с}^2 \]

Шаг 5:
\[ F_{\text{равн}} = f_{\text{тр}} = 0.1 \cdot 45 \cdot 9.8 = 44.1 \, \text{Н} \]

Итак, ускорение груза составляет \(4.6667 \, \text{м/с}^2\), а сила, необходимая для равномерного движения груза, равна \(44.1 \, \text{Н}\).