Какое ускорение имеет поднимающееся вертикально тело массой 6 кг, если толстый провод поддерживающий тело удлинился

Букашка

55

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом Гука. Закон Гука гласит, что удлинение пружины пропорционально силе, которая действует на нее:

\[F = k \cdot \Delta L\]

где \(F\) - сила, действующая на провод, \(k\) - жесткость провода и \(\Delta L\) - изменение длины провода.

В данной задаче нам известна жесткость провода (\(k = 24 \, \text{кН/м}\)) и изменение длины провода (\(\Delta L = 3 \, \text{мм} = 0.003 \, \text{м}\)). Мы должны найти ускорение (\(a\)).

Сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[F = m \cdot a\]

где \(m\) - масса тела.

Таким образом, мы можем приравнять два выражения:

\[k \cdot \Delta L = m \cdot a\]

Подставив значения:

\[24 \, \text{кН/м} \cdot 0.003 \, \text{м} = 6 \, \text{кг} \cdot a\]

Решаем уравнение:

\[0.072 \, \text{кН} = a \cdot 6 \, \text{кг}\]

Переводим единицы измерения к нужному виду:

\[0.072 \, \text{кН} = a \cdot 6000 \, \text{Н}\]

Делим обе части уравнения на 6000:

\[0.000012 \, \text{кН/Н} = a\]

Но единицей ускорения в Международной системе единиц (СИ) является метр в секунду в квадрате (\(\text{м/с}^2\)). Учитывая это, переведем значение ускорения в нужные единицы:

\[0.000012 \, \text{кН/Н} = 0.000012 \, \text{м/с}^2\]

Поэтому, ускорение поднимающегося тела составляет \(0.000012 \, \text{м/с}^2\).