Какое ускорение имеет пылинка массой 10^-7 г, несущая заряд 1,77 пкл, при вертикальном движении вверх в плоском

Орел

16

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть пылинка массой $m={10}^{-7}$ г, на которую действует сила тяжести и электрическая сила.

Электрическая сила, действующая на пылинку, определяется по формуле:

$$F=qE$$

где $q$ - заряд пылинки, а $E$ - электрическое поле.

Заряд пылинки $q=1,77$ пкл, а электрическое поле определяется через поверхностную плотность заряда на обкладках конденсатора:

$$E=\frac{\sigma }{{\epsilon }_0}$$

где $\sigma$ - поверхностная плотность заряда (6 нкл/м${}^2$), а ${\epsilon }_0$ - электрическая постоянная.

Подставляя значения в формулы, получаем:

$$F=qE=(1,77\cdot {10}^{-12})(\frac{6}{8,85\cdot {10}^{-12}})=1,19\cdot {10}^{-11}$$ Н

Теперь мы можем найти ускорение пылинки, используя второй закон Ньютона $F=ma$, где $m$ - масса пылинки, а $a$ - ускорение:

$$F=ma$$

$$a=\frac{F}{m}=\frac{1,19\cdot {10}^{-11}}{{10}^{-10}}=1,19\cdot {10}^{-1}$$ м/с${}^2$

Таким образом, пылинка имеет ускорение $1,19\cdot {10}^{-1}$ м/с${}^2$, двигаясь вверх в плоском конденсаторе с заданными параметрами.