Какое ускорение имеет тележка при скольжении по горизонтальной поверхности с бруском? Масса тележки – M=6 кг, масса

Dmitrievich_3896

13

Чтобы определить ускорение тележки при скольжении по горизонтальной поверхности с бруском, мы можем использовать законы Ньютона.

Первым шагом необходимо вычислить силу трения между тележкой и бруском. Эта сила может быть найдена с помощью формулы:

\[F_{трения} = \mu \cdot F_{нормальной}\]

Где \(\mu\) - коэффициент трения, а \(F_{нормальной}\) - сила реакции опоры, направленная вертикально вверх. При горизонтальном движении эта сила равна силе тяжести, следовательно:

\[F_{нормальной} = M \cdot g\]

Где \(M\) - масса тележки, а \(g\) - ускорение свободного падения (около 9,8 м/c² на поверхности Земли).

Теперь мы можем вычислить силу трения:

\[F_{трения} = \mu \cdot M \cdot g\]

Далее, применяя второй закон Ньютона, мы можем выразить ускорение суммой всех сил, действующих на тележку:

\[M \cdot a = F_{трения} - m \cdot a\]

Где \(a\) - искомое ускорение.

Теперь можно выразить ускорение \(a\):

\[a = \frac{F_{трения}}{M + m}\]

Подставляя выражение для силы трения, получаем:

\[a = \frac{\mu \cdot M \cdot g}{M + m}\]

Теперь мы можем подставить значения из условия задачи и решить полученное уравнение:

\[a = \frac{0.3 \cdot 6 \cdot 9.8}{6 + 2} = \frac{17.64}{8} = 2.205 \, м/c^2\]

Таким образом, ускорение тележки при скольжении по горизонтальной поверхности с бруском составляет 2.205 \(м/c^2\).