Какое ускорение имеет тело, движущееся по дуге радиусом 50 метров со скоростью 18 метров в секунду? Необходимо найти

Shnur

25

Для решения данной задачи мы можем использовать знания о круговом движении и формулу для вычисления ускорения.

Первым шагом нам необходимо найти угловую скорость тела, движущегося по дуге радиусом 50 метров со скоростью 18 метров в секунду. Угловая скорость выражается формулой:

\[\omega = \frac{v}{r}\]

где \(\omega\) - угловая скорость, \(v\) - линейная скорость и \(r\) - радиус. Подставляя значения из условия задачи, получаем:

\[\omega = \frac{18 \, м/с}{50 \, м} = 0.36 \, рад/с\]

Далее, чтобы найти ускорение \(a\), мы воспользуемся формулой для вычисления ускорения в круговом движении:

\[a = \omega^2 \cdot r\]

Подставляя значение угловой скорости и радиуса, получаем:

\[a = (0.36 \, рад/с)^2 \cdot 50 \, м = 0.1296 \, м/с^2\]

Таким образом, ускорение тела, движущегося по дуге радиусом 50 метров со скоростью 18 метров в секунду, равно 0.1296 м/с^2.