Какое ускорение имеет тело массой 2 кг, когда по горизонтальной поверхности стола скользит груз массой

Pechenye

18

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона \(F = ma\), где \(F\) - сила, приложенная к телу, \(m\) - масса тела, \(a\) - ускорение тела.

Перед тем, как мы начнем, давайте разберемся силами, действующими на тело и груз. В данном случае, есть две силы, действующие на груз и тело: сила натяжения шнура \(T\) и сила тяжести \(mg\).

Сначала найдем силу тяжести груза:
\[F_g = m \cdot g\]
где \(F_g\) - сила тяжести, \(m\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения (мы считаем его равным 9,8 м/с²).

Теперь рассмотрим силу натяжения шнура. Эта сила действует в направлении, перпендикулярном поверхности стола. Так как груз находится в состоянии равновесия по вертикали, сила натяжения шнура равна силе тяжести груза:
\[T = F_g\]

Таким образом, сила натяжения шнура равна силе тяжести груза \(T = F_g\). Это означает, что сила натяжения шнура также действует и на тело.

Используя второй закон Ньютона \(F = ma\), мы можем найти ускорение тела:
\[T = m_{\text{тела}} \cdot a\]
где \(m_{\text{тела}}\) - масса тела, \(a\) - ускорение тела.

Мы знаем, что масса груза \(m_{\text{груза}} = 0,5\) кг. По условию задачи, масса тела \(m_{\text{тела}} = 2\) кг.

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:
\[F_g = m_{\text{груза}} \cdot g = 0,5 \cdot 9,8\]
\[T = F_g = 0,5 \cdot 9,8\]
\[T = m_{\text{тела}} \cdot a = 2 \cdot a\]

Так как сила натяжения шнура равна силе тяжести груза, \(T = F_g\), то \(T = 0,5 \cdot 9,8\).

Теперь мы можем найти ускорение тела:
\[0,5 \cdot 9,8 = 2 \cdot a\]
\[a = \frac{{0,5 \cdot 9,8}}{{2}}\]
\[a = 2,45\]

Таким образом, ускорение тела равно 2,45 м/с².