Какова работа, выполняемая током в реостате за 15 минут при напряжении 105 В и силе тока 210 мА? Какое количество
Какова работа, выполняемая током в реостате за 15 минут при напряжении 105 В и силе тока 210 мА? Какое количество теплоты выделяется электрической плитой за 15 минут, если сопротивление ее спирали равно 20 Ом, а сила тока равна ...?
Путник_С_Камнем 1
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления работы, выполненной током в электрической цепи. Работа (W) вычисляется, умножая напряжение (U) на силу тока (I) и время (t), в котором эта работа была выполнена:\[W = U \cdot I \cdot t\]
Дано, что напряжение равно 105 В, сила тока равна 210 мА (что эквивалентно 0,21 А), и время равно 15 минут (что эквивалентно 900 секундам). Подставим значения в формулу:
\[W = 105 \, \text{В} \cdot 0,21 \, \text{А} \cdot 900 \, \text{сек} = 19890 \, \text{Дж}\]
Таким образом, работа, выполненная током в реостате за 15 минут, составляет 19890 Дж (джоулей).
Теперь перейдем ко второй части задачи. Мы можем использовать закон Джоуля-Ленца для вычисления количества теплоты, выделяемого электрической плитой. Закон Джоуля-Ленца утверждает, что количество теплоты (Q), выделяемой в проводнике, пропорционально продукту сопротивления (R), квадрата силы тока (I) и времени (t):
\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]
Дано, что сопротивление плиты равно 20 Ом и время равно также 15 минут (что эквивалентно 900 секундам). Нам неизвестна сила тока, поэтому вместо нее поставим букву "I", чтобы показать, что нам нужно ее вычислить. Подставим значения в формулу:
\[Q = I^2 \cdot 20 \, \text{Ом} \cdot 900 \, \text{сек}\]
Теперь у нас есть одна неизвестная, сила тока (I), поэтому давайте решим это уравнение.
Начнем с уравнения Q:
\[Q = I^2 \cdot 20 \, \text{Ом} \cdot 900 \, \text{сек}\]
Теперь разделим обе части уравнения на 20 Ом и 900 сек:
\[\frac{Q}{20 \, \text{Ом} \cdot 900 \, \text{сек}} = I^2\]
Теперь найдем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[\sqrt{\frac{Q}{20 \, \text{Ом} \cdot 900 \, \text{сек}}} = I\]
Таким образом, сила тока равна \(\sqrt{\frac{Q}{20 \, \text{Ом} \cdot 900 \, \text{сек}}}\).
Вычислите значение корня и подставьте известные значения (Q, 20 Ом, 900 сек), чтобы найти силу тока (I) и вычислить количество теплоты (Q), которое выделяется электрической плитой за 15 минут.