Какое ускорение имел автомобиль, если он переместился на расстояние 15 м от начальной точки, начиная движение

Yaroslava

54

Ускорение - это изменение скорости со временем. Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу отношения скорости, ускорения и времени:

\[v = u + at\]

где:
\(v\) - конечная скорость
\(u\) - начальная скорость
\(a\) - ускорение
\(t\) - время

В данной задаче у нас известны начальная скорость \(u = 0 м/с\), ускорение \(a = 1,2 м/с^2\) и расстояние \(s = 15 м\), которое автомобиль переместился от начальной точки. Мы должны найти ускорение и среднюю скорость.

Шаг 1: Найдем время, которое автомобиль затратил на перемещение расстояния \(s\). Мы можем использовать уравнение движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Подставим известные значения:

\(s = 15 м\)
\(u = 0 м/с\)
\(a = 1,2 м/с^2\)

\[15 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 1,2 \cdot t^2\]

Упростим уравнение и приведем его к квадратному виду:

\[15 = 0 + 0,6t^2\]
\[0,6t^2 = 15\]
\[t^2 = \frac{15}{0,6}\]
\[t^2 = 25\]

Здесь мы получили квадратное уравнение \(t^2 = 25\). Чтобы найти значение времени, возведем оба выражения в высший степень:

\[t = \sqrt{25}\]
\[t = 5\]

Получили, что автомобиль затратил 5 секунд на перемещение расстояния 15 метров.

Шаг 2: Теперь мы можем найти конечную скорость автомобиля, используя уравнение:

\[v = u + at\]

Подставим известные значения:

\(u = 0 м/с\)
\(a = 1,2 м/с^2\)
\(t = 5 с\)

\[v = 0 + 1,2 \cdot 5\]
\[v = 6 м/с\]

Таким образом, конечная скорость автомобиля составляет 6 м/с.

Шаг 3: Найдем среднюю скорость автомобиля за время \(t = 5 с\), используя формулу:

\[средняя \: скорость = \frac{расстояние}{время}\]

\[средняя \: скорость = \frac{15}{5}\]
\[средняя \: скорость = 3 м/с\]

Ответ: Ускорение автомобиля составляет 1,2 м/с². Средняя скорость автомобиля - 3 м/с.