Какое ускорение имеют два связанных тела, которые поднимаются вертикально вверх при приложении силы 5Н? Какова сила

Вечный_Мороз

35

Чтобы найти ускорение двух связанных тел, поднимающихся вертикально вверх, при приложении силы 5 Н, мы можем использовать законы Ньютона.

Первый закон Ньютона гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. В данном случае, ускорение будет одинаковым для обоих тел, так как они связаны.

Обозначим массу первого тела как \(m_1\) и массу второго тела как \(m_2\). Также обозначим ускорение обоих тел как \(a\).

Исходя из условия, мы знаем, что первое тело поднимается силой 5 Н, поэтому на первое тело действует сила тяжести, равная:
\[F_1 = m_1 \cdot g\]
где \(g\) - ускорение свободного падения, приближенно равное 9,8 м/с².

На второе тело действует сила натяжения нити и сила тяжести:
\[F_2 = T - m_2 \cdot g\]
где \(T\) - сила натяжения нити.

Поскольку оба тела имеют одинаковое ускорение, мы можем написать уравнение, используя первый закон Ньютона:
\[m_1 \cdot a = F_1\]
\[m_2 \cdot a = F_2\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений и найти значения \(a\) и \(T\).

Сначала найдем ускорение \(a\):
\[m_1 \cdot a = F_1\]
\[a = \frac{{F_1}}{{m_1}}\]
\[a = \frac{{5\,Н}}{{m_1}}\]

Теперь найдем силу натяжения нити \(T\):
\[m_2 \cdot a = F_2\]
\[T - m_2 \cdot g = m_2 \cdot a\]
\[T = m_2 \cdot (a + g)\]
\[T = m_2 \cdot \left(\frac{{5\,Н}}{{m_1}} + 9,8\,м/с^2\right)\]

Таким образом, ускорение двух связанных тел будет равно \(\frac{{5\,Н}}{{m_1}}\) и сила натяжения нити будет равна \(m_2 \cdot \left(\frac{{5\,Н}}{{m_1}} + 9,8\,м/с^2\right)\).