Какое ускорение набирает автомобиль во время торможения и сколько времени длится этот процесс, если он переходит

Вечный_Герой_3006

67

Для решения данной задачи нам понадобится использовать уравнение постоянного ускорения:

\[v^2 = u^2 + 2as,\]

где \(v\) - конечная скорость (в м/с), \(u\) - начальная скорость (в м/с), \(a\) - ускорение (в м/с²), \(s\) - путь, пройденный автомобилем (в м).

Дано, что начальная скорость автомобиля \(u = 90 \, \text{м/с}\) и конечная скорость \(v = 72 \, \text{км/ч}\). Для использования уравнения нужно привести все значения к одной единице измерения, например, к метрам/секунду.

Переведем конечную скорость автомобиля в метры вторым способом. 1 километр = 1000 метров и 1 час = 3600 секунд, поэтому:

\[72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 20 \, \text{м/с}.\]

Теперь мы можем подставить известные значения \(u\), \(v\) и решить уравнение относительно ускорения \(a\):

\[20^2 = 90^2 + 2a \times 56,254.\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[400 = 8100 + 112508a.\]

Далее мы можем перенести 8100 на левую сторону уравнения:

\[400 - 8100 = 112508a.\]

\[a = \frac{400 - 8100}{112508}.\]

\[a = -\frac{7700}{112508} \approx -0,068 \, \text{м/с}².\]

Таким образом, ускорение автомобиля во время торможения равно примерно \(-0,068 \, \text{м/с}²\).

Чтобы найти время, за которое автомобиль останавливается, мы можем использовать другое уравнение:

\[v = u + at,\]

где \(t\) - время (в секундах).

Подставив известные значения \(v\), \(u\) и \(a\), мы можем решить это уравнение относительно \(t\):

\[20 = 90 + (-0,068)t.\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[-0,068t = -70.\]

\[t \approx \frac{-70}{-0,068} \approx 1029,41 \, \text{секунд}.\]

Таким образом, процесс торможения автомобиля длится примерно 1029,41 секунды.

Таким образом, ускорение автомобиля во время торможения равно приблизительно -0,068 м/с². Процесс торможения длится примерно 1029,41 секунды.