Каково расстояние между вторым зарядом 4,5 * 10^-7 Кл, на котором действует такая же сила 0,1 Н, как и на заряде

Lapka

46

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Кулона для электростатических сил. Закон Кулона гласит, что электростатическая сила \(F\) между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам \(q_1\) и \(q_2\), а также обратно пропорциональна квадрату расстояния \(r\) между ними:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона, которая равна приблизительно \(8.99 \times 10^9\) Н·м²/Кл².

В нашем случае, мы ищем расстояние \(r\) между двумя зарядами, на котором действует такая же сила \(F\) (равная \(0.1\) Н), как и на заряд \(q_2\) (равный \(2 \times 10^{-7}\) Кл). Заряд \(q_1\) равен \(4.5 \times 10^{-7}\) Кл.

Мы можем переписать закон Кулона в виде:

\[\frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} = F\]

Теперь мы можем найти расстояние \(r\). Для этого нам нужно выразить \(r\) из этого уравнения.

Умножим обе части уравнения на \(\frac{{r^2}}{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}\) и получим:

\[r^2 = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{F}}\]

Затем извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[r = \sqrt{\frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{F}}}\]

Теперь подставим значения в данное уравнение:

\[r = \sqrt{\frac{{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м²/Кл²}) \cdot (4.5 \times 10^{-7} \, \text{Кл}) \cdot (2 \times 10^{-7} \, \text{Кл})}}{{0.1 \, \text{Н}}}}\]

Вычислим это выражение:

\[r \approx 0.190 \, \text{метра}.\]

Таким образом, расстояние между вторым зарядом (равным \(4.5 \times 10^{-7}\) Кл) и зарядом \(2 \times 10^{-7}\) Кл, на котором действует такая же сила \(0.1\) Н, равно примерно \(0.190\) метра.