Какое ускорение свободного падения наблюдается на Луне, если математический маятник длиной 0,4 м колеблется

Arbuz

45

Чтобы найти ускорение свободного падения на Луне, необходимо использовать формулу для периода математического маятника:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]

где T - период колебаний маятника, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Мы знаем, что длина маятника равна 0,4 м, а период колебаний известен. Давайте обозначим его как T.

Теперь нам нужно перейти к решению уравнения относительно неизвестной величины g.

Возведем уравнение в квадрат:

\[ T^2 = 4\pi^2\frac{L}{g} \]

Далее, разделим обе части уравнения на \(4\pi^2L\):

\[ \frac{T^2}{4\pi^2L} = \frac{1}{g} \]

Теперь найдем обратное значение:

\[ g = \frac{4\pi^2L}{T^2} \]

Подставим известные значения:

\[ g = \frac{4\pi^2 \cdot 0,4}{T^2} \]

Таким образом, ускорение свободного падения на Луне можно найти, подставив известные значения в данную формулу. Будьте внимательны при записи численных значений и используйте калькулятор для расчетов.