Какое ускорение у Саши, если она начинает скатываться с горы со скоростью 2 км/ч и через 5 секунд ее скорость

Карамель_8439

33

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу ускорения и формулу изменения скорости. Давайте начнем с определения ускорения.

Ускорение (a) можно вычислить, используя формулу:
\[a = \frac{{v_2 - v_1}}{{t}}\]
где \(v_1\) - начальная скорость, \(v_2\) - конечная скорость и \(t\) - время.

Для данной задачи у нас имеется начальная скорость \(v_1 = 2\) км/ч и конечная скорость \(v_2 = 7\) км/ч. Время (\(t\)) составляет 5 секунд.

Теперь подставим значения в формулу ускорения:
\[a = \frac{{7 - 2}}{{5}} = \frac{{5}}{{5}} = 1\] км/ч\(^2\)

Таким образом, ускорение Саши равно 1 км/ч\(^2\).

Теперь посмотрим на вторую часть задачи, где нужно найти скорость Саши через 10 секунд.

Мы можем использовать формулу изменения скорости:
\[v = v_1 + at\]
где \(v\) - конечная скорость, \(v_1\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

У нас уже есть начальная скорость \(v_1 = 2\) км/ч, ускорение \(a = 1\) км/ч\(^2\) и время \(t = 10\) секунд.

Подставим значения в формулу:
\[v = 2 + 1 \cdot 10 = 2 + 10 = 12 \] км/ч

Таким образом, скорость Саши через 10 секунд составляет 12 км/ч.

Теперь перейдем к рисованию графика изменения скорости Саши от времени. На оси абсцисс (горизонтальной оси) мы будем иметь время, а на оси ординат (вертикальной оси) - скорость.

По условию задачи, мы знаем, что у Саши начальная скорость составляет 2 км/ч и увеличивается с постоянным ускорением 1 км/ч².

Теперь давайте нарисуем график:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время (сек)} & \text{Скорость (км/ч)} \\
\hline
0 & 2 \\
\hline
5 & 7 \\
\hline
10 & 12 \\
\hline
\end{array}
\]

На графике можно увидеть, что со временем скорость Саши повышается с постоянным ускорением.

Надеюсь, этот ответ и решение помогли вам понять задачу.