Какое ускорение у Саши, если она начинает скатываться с горы со скоростью 2 км/ч и через 5 секунд ее скорость
Какое ускорение у Саши, если она начинает скатываться с горы со скоростью 2 км/ч и через 5 секунд ее скорость становится 7 км/ч? Чему равна скорость Саши через 10 секунд? Пожалуйста, нарисуйте график изменения скорости Саши в зависимости от времени.
Карамель_8439 33
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу ускорения и формулу изменения скорости. Давайте начнем с определения ускорения.Ускорение (a) можно вычислить, используя формулу:
\[a = \frac{{v_2 - v_1}}{{t}}\]
где \(v_1\) - начальная скорость, \(v_2\) - конечная скорость и \(t\) - время.
Для данной задачи у нас имеется начальная скорость \(v_1 = 2\) км/ч и конечная скорость \(v_2 = 7\) км/ч. Время (\(t\)) составляет 5 секунд.
Теперь подставим значения в формулу ускорения:
\[a = \frac{{7 - 2}}{{5}} = \frac{{5}}{{5}} = 1\] км/ч\(^2\)
Таким образом, ускорение Саши равно 1 км/ч\(^2\).
Теперь посмотрим на вторую часть задачи, где нужно найти скорость Саши через 10 секунд.
Мы можем использовать формулу изменения скорости:
\[v = v_1 + at\]
где \(v\) - конечная скорость, \(v_1\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.
У нас уже есть начальная скорость \(v_1 = 2\) км/ч, ускорение \(a = 1\) км/ч\(^2\) и время \(t = 10\) секунд.
Подставим значения в формулу:
\[v = 2 + 1 \cdot 10 = 2 + 10 = 12 \] км/ч
Таким образом, скорость Саши через 10 секунд составляет 12 км/ч.
Теперь перейдем к рисованию графика изменения скорости Саши от времени. На оси абсцисс (горизонтальной оси) мы будем иметь время, а на оси ординат (вертикальной оси) - скорость.
По условию задачи, мы знаем, что у Саши начальная скорость составляет 2 км/ч и увеличивается с постоянным ускорением 1 км/ч².
Теперь давайте нарисуем график:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время (сек)} & \text{Скорость (км/ч)} \\
\hline
0 & 2 \\
\hline
5 & 7 \\
\hline
10 & 12 \\
\hline
\end{array}
\]
На графике можно увидеть, что со временем скорость Саши повышается с постоянным ускорением.
Надеюсь, этот ответ и решение помогли вам понять задачу.