Каково время падения камня с прямой скалы высотой 20 метров в море горизонтальным броском? Какая скорость у брошенного

Светлячок_В_Ночи

8

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Первоначально, у камня есть потенциальная энергия, так как он находится на высоте 20 метров. При падении камня, его потенциальная энергия будет превращаться в кинетическую энергию. Таким образом, мы можем записать уравнение:

$$mgh=\frac{1}{2}m{v}^2$$

где $m$ - масса камня, $g$ - ускорение свободного падения (примерно равное 9.8 м/с^2), $h$ - высота скалы, $v$ - скорость падения камня.

Сначала найдем скорость падения камня. Подставим известные значения и решим уравнение:

$$20mg=\frac{1}{2}m{v}^2$$
$$40mg=m{v}^2$$
$$v^2=40g$$
$$v=\sqrt{40g}$$

Теперь найдем значение скорости, с которой камень бросили горизонтально. Мы знаем, что расстояние, на которое камень полетел горизонтально, равно 16 метрам. Используем формулу движения равномерно прямолинейного:

$$d=vt$$

где $d$ - расстояние, $v$ - скорость, $t$ - время полета. Заметим, что время полета нам неизвестно, но мы можем выразить его через расстояние и скорость:

$$t=\frac{d}{v}$$

Подставим значения и решим уравнение:

$$t=\frac{16}{\sqrt{40g}}$$

Таким образом, мы найдем время полета камня. Наконец, мы можем узнать скорость движения камня в момент падения в море, используя вертикальную составляющую начальной скорости. Поскольку горизонтальный бросок, то вертикальная составляющая начальной скорости равна нулю. Следовательно, скорость падения камня в момент удара в воду будет равной скорости падения, которую мы уже нашли:

$$v_{\text{пад}}=\sqrt{40g}$$

Таким образом, время падения камня с прямой скалы высотой 20 метров составит $\frac{16}{\sqrt{40g}}$ секунд, скорость у брошенного камня будет равна $\sqrt{40g}$ м/с и скорость движения камня в момент падения в море также будет равна $\sqrt{40g}$ м/с. Приближенное значение для $g$ можно принять равным 9.8 м/с^2.