Какое ускорение вызывает центростремительную силу на автомобиль, движущийся со скоростью 108 км/ч по дуге окружности

Belka

30

Чтобы найти ускорение, вызываемое центростремительной силой на автомобиль, нам потребуется использовать формулу для центростремительного ускорения. Формула связывает ускорение \(a_c\), радиус \(r\) и скорость \(v\) следующим образом:

\[a_c = \frac{v^2}{r}\]

В данной задаче у нас задана скорость автомобиля \(v = 108\) км/ч и радиус дуги окружности \(r = 600\) м. Чтобы получить правильный ответ, необходимо сначала привести скорость автомобиля к правильным единицам измерения и затем подставить значения в формулу.

Давайте начнем с преобразования скорости. Однако перед этим нам понадобится знать соотношение между километрами в час и метрами в секунду.

1 км = 1000 м, а 1 час = 3600 секунд.

Теперь мы можем приступить к преобразованию. Для этого используем следующие шаги:

1. Сначала преобразуем километры в метры. Умножим скорость на 1000:

\(v = 108 \times 1000 = 108000\) м/ч.

2. Теперь преобразуем часы в секунды. Умножим скорость на \(\frac{{3600}}{{1}}\):

\(v = 108000 \times 3600 = 388800000\) м/с.

Теперь у нас есть значение скорости в метрах в секунду. Мы можем продолжить и вычислить ускорение, вызываемое центростремительной силой. Подставим полученные значения в формулу:

\(a_c = \frac{{(388800000)^2}}{{600}}\).

Теперь остается только рассчитать это выражение.

\(a_c = \frac{{151184640000000}}{{600}}\) м/с².

Делим числитель на знаменатель:

\(a_c \approx 252307733333.33\) м/с².

Получили, что ускорение, вызываемое центростремительной силой на автомобиль, составляет примерно 252307733333.33 метра в секунду в квадрате. Ускорение направлено в сторону центра окружности и служит для поддержания автомобиля на криволинейном пути.

Я надеюсь, что мой ответ был понятен и информативен для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!