Какое условие должно быть выполнено для числа b, чтобы сумма чисел a и b стала кратной 7, если остаток от деления числа

Летучий_Мыш

61

Для того чтобы сумма чисел a и b стала кратной 7, необходимо, чтобы остаток от деления суммы на 7 равнялся нулю. Пусть остаток от деления числа a на 7 равен r. Тогда условием, которое должно выполнять число b, является равенство \( (a + b) \% 7 = 0 \).

Рассмотрим данную задачу на примере. Пусть остаток от деления числа a на 7 равен 3. Тогда условие для числа b будет \( (a + b) \% 7 = 0 \), то есть \( (a + b) \% 7 = 0 \), где a = 3. Подставляя данное значение a в уравнение, получаем \( (3 + b) \% 7 = 0 \).

Далее рассмотрим все возможные значения числа b от 0 до 6 и проверим, при каком значении b уравнение будет выполняться:

- При b = 0: \( (3 + 0) \% 7 = 3 \% 7 = 3 \neq 0 \)
- При b = 1: \( (3 + 1) \% 7 = 4 \% 7 = 4 \neq 0 \)
- При b = 2: \( (3 + 2) \% 7 = 5 \% 7 = 5 \neq 0 \)
- При b = 3: \( (3 + 3) \% 7 = 6 \% 7 = 6 \neq 0 \)
- При b = 4: \( (3 + 4) \% 7 = 7 \% 7 = 0 \) (Ура! Условие выполняется)
- При b = 5: \( (3 + 5) \% 7 = 8 \% 7 = 1 \neq 0 \)
- При b = 6: \( (3 + 6) \% 7 = 9 \% 7 = 2 \neq 0 \)

Таким образом, для числа b сумма чисел a и b будет кратной 7, если остаток от деления числа a на 7 равен 3, при значении b = 4.

Общий подход к решению данной задачи заключается в следующем: необходимо рассмотреть все возможные значения числа b от 0 до 6, подставить их в уравнение \( (a + b) \% 7 = 0 \) и проверить, при каком значении b уравнение будет выполняться. Таким образом, найденное значение b будет удовлетворять условию задачи.

Надеюсь, что данное решение будет понятным для школьника! Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавай их. Я всегда готов помочь!