Соотнесите математическую модель с ее решением. Каково значение x в уравнении 2 ( x − 7 ) = x − 4? Чему равно x, когда

Serdce_Ognya

7

Давайте разберем каждую задачу по отдельности.

1. Дано уравнение \(2(x-7) = x-4\). Для того чтобы найти значение \(x\), надо решить уравнение. Применим распределительное свойство к выражению в скобках:

\[2x - 14 = x - 4.\]

Теперь сгруппируем все термы с \(x\) на одну сторону уравнения, а константы на другую:

\[2x - x = 14 - 4.\]

Упростив это, получим:

\[x = 10.\]

Таким образом, значение \(x\) в данном уравнении равно 10.

2. Пусть дано уравнение \(2x - 14 = x - 6\). Чтобы найти значение \(x\), снова решим уравнение. Начнем с группировки термов:

\[2x - x = 14 - 6.\]

Это дает нам:

\[x = 8.\]

Следовательно, значение \(x\) в данном уравнении равно 8.

3. Рассмотрим уравнение \(3x - 12 = 2(x - 5)\). Чтобы найти значение \(x\), применим такие же шаги, как в предыдущих задачах. Сначала применим распределительное свойство:

\[3x - 12 = 2x - 10.\]

Затем сгруппируем термы:

\[3x - 2x = 12 - (-10).\]

Упростив это уравнение, получим:

\[x = 22.\]

Таким образом, значение \(x\) в данном уравнении равно 22.

Все решения получены путем анализа и решения уравнений. Каждый этап решения был подробно обоснован, чтобы было понятно и школьнику.